Geometria euclidea: differenze tra le versioni

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# ''Se una retta che taglia altre due rette determina dallo stesso lato angoli interni minori di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove i due angoli sono minori di due retti.''

[[File:Euclid's postulates.png |thumb|right|I cinque postulati di Euclide e la formulazione del quinto che oggi si preferisce utilizzare]]

Si nota subito una differenza tra i primi quattro, immediatamente evidenti e praticamente verificabili col semplice uso di matita, righello e compasso, e il quinto, che non è caratterizzato dall'immediatezza pratica dei primi, mentre presenta una formulazione molto più involuta. {{daInfatti chiarire|Lo stesso Euclide sembra essere a disagio in proposito,|"a disagio" secondo chi?}} tanto cheegli dimostra le prime 28 proposizioni del primo libro degli ''Elementi'' senza fare uso del quinto postulato.

Il quinto postulato è equivalente all'assioma seguente, oggi più usato: