Funzione vertice: differenze tra le versioni

Versione delle 20:04, 2 mag 2021

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: <math>\Gamma^\mu = -{1\over e}{\delta^3 S_{\mathrm{eff}}\over \delta \bar{\psi} \delta \psi \delta A_\mu}</math>

[[File:Vertex_correction.svg|miniatura| La correzione a un loop alla funzione vertice. Questo è il contributo dominante al momento magnetico anomalo dell'elettrone.]]

Il contributo dominante (e classico) a <math>\Gamma^\mu</math> è la [[Gamma di Dirac|matrice gamma]] <math>\gamma^\mu</math>, che spiega la scelta della lettera. La funzione vertice è vincolata dalle simmetrie dell'elettrodinamica quantistica (l'[[Covarianza di Lorentz|invarianza di Lorentz]], l'[[Teoria di gauge|invarianza di gauge]], o trasversalità del fotone, come espressa dall'[[Identità di Ward-Takahashi|identità di Ward]], e l'invarianza sotto [[Parità (fisica)|parità]]) ad assumere forma seguente:

: <math> \Gamma^\mu = \gamma^\mu F_1(q^2) + \frac{i \sigma^{\mu\nu} q_{\nu}}{2 m} F_2(q^2) </math>

dove <math> \sigma^{\mu\nu} = (i/2) [\gamma^{\mu}, \gamma^{\nu}] </math>, <math> q_{\nu} </math> è il quadrimomento entrante del fotone esterno (sul lato destro della figura), e F₁ (q ² ) e F₂ (q ² ) sono ''fattori di forma'' che dipendono solo dall'impulso trasferito q² . Al tree-level (o ordine ''leading'', principale), F₁ (q ² ) = 1 e F₂ (q ² ) = 0. Oltre l'ordine leading, le correzioni a F₁(0) vengono esattamente annullate dalla rinormalizzazione del campo. Il fattore di forma F₂(0) corrisponde al [[momento magnetico anomalo]] ''a'' del fermione, definito in termini di [[Fattore di Landé|fattore g di Landé]] come:

: <math> a = \frac{g-2}{2} = F_2(0) </math>