Invarianza di scala: differenze tra le versioni

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* In matematica, l'invarianza di scala spesso si riferisce all'invarianza di una singola [[funzione (matematica)|funzione]] o [[curva (matematica)|curva]]. Un concetto strettamente correlato è l'auto-similarità, dove la funzione o la curva in questione è invariante rispetto a un sottoinsieme discreto delle dilatazioni. È anche possibile che le [[Distribuzione di probabilità|distribuzioni di probabilità]] di un [[processo stocastico|processo casuale]] ammettano questo tipo di invarianza di scala o [[auto similarità]] (si veda per esempio il [[moto browniano]]).

* Nella [[Teoria dei campi|teoria dei campi classica]], l'invarianza di scala è comunemente applicata all'invarianza di tutta la teoria sotto le dilatazioni. Questo tipo di teorie descrivono processi fisici che non hanno una scala di lunghezza caratteristica.

* Nella teoria quantistica dei campi, l'invarianza di scala ha una interpretazione in termini delle caratteristiche delle [[particella elementare|particelle elementari]]. In una teoria invariante per scala, l'intensità dell'interazione fra le particelle non dipende dell'energia delle particelle coinvolte nella reazione.

* In [[meccanica statistica]], l'invarianza di scala è una caratteristica delle [[transizione di fase|transizioni di fase]]. La chiave di osservazione è che nell'intorno di una transizione di fase o di un [[Punto critico (termodinamica)|punto critico]], le fluttuazioni si verificano a tutte le scale di lunghezza, e quindi si possono cercare delle teorie esplicitamente invarianti di scala per descrivere il fenomeno. Questo tipo di teorie sono studiate dalla [[Teoria statistica dei campi|teoria dei campi statistica]], e formalmente sono molto simili alle teorie invarianti di scale delle teorie di campo quantistiche.