Matematica inversa: differenze tra le versioni

Versione delle 12:52, 7 set 2005

Versione delle 12:38, 7 ott 2005

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La '''Matematica Inversa''' è un ramo della [[matematica]] che si occupa di determinare quali sono gli [[assioma|assiomi]] minimi necessari per dimostrare un particolare teorema. Servee apiù in generale cerca di determinare la teoria base che costituisce la matematica nel suo complesso. Partendo da una base di assiomi debole, si può scoprire che molte proposizioni matematiche sono equivalenti all'assioma aggiunto ad essa per dimostrarlo, come ad esempio il [[lemma di Zorn]] rispetto all'[[assioma della scelta]].

La maggior parte della matematica può essere formalizzata usando l'aritmetica del second'ordine e nei famosi teoremi dimostrati in ACA<sub>0</sub >, che è definita nell'[[aritmetica di Peano]] anche se questa è sovrabbondante come assiomi necessari per le dimostrazioni.