Velocità: differenze tra le versioni

Versione delle 13:03, 20 lug 2021

Versione delle 22:17, 25 nov 2021

Riga 22:

:<math>\mathbf{v} = \lim_{t_2 \to t_1}\frac{\mathbf{r}(t_2)-\mathbf{r}(t_1)}{t_2-t_1} = \lim_{\Delta t \to 0}{{\mathbf{r}(t+\Delta t)-\mathbf{r}(t)} \over \Delta t} = \frac{\operatorname{d} \! \mathbf{r}}{\operatorname{d} \! t}</math>

Si noti che la velocità media è proprio il risultatirisultato della [[media (statistica)|media]] della velocità istantanea in un tempo finito <math>\Delta t </math>:

:<math>\langle \mathbf v \rangle=\frac{1}{t_2-t_1}\int_{t_1}^{t_2}\frac{\mathrm{d}\mathbf r}{\mathrm{d}t}\,\mathrm{d}t = \frac{\mathbf r(t_2)-\mathbf r(t_1)}{t_2-t_1}=\frac{\Delta\mathbf r}{\Delta t}</math>