Geometria euclidea: differenze tra le versioni
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postulato 5: lato angoli interni minori di due angoli retti, |
postulato n.5 non sono i due angoli a dover essere minori di due retti, bensì la loro somma |
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# ''Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio;''
# ''Tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro;''
# ''Se una retta che taglia altre due rette determina dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove i due angoli
[[File:Euclid's postulates.png |thumb|right|I cinque postulati di Euclide e la formulazione del quinto che oggi si preferisce utilizzare]]
Si nota subito una differenza tra i primi quattro, immediatamente evidenti e praticamente verificabili col semplice uso di matita, righello e compasso, e il quinto, che non è caratterizzato dall'immediatezza pratica dei primi, mentre presenta una formulazione molto più involuta. Infatti egli dimostra le prime 28 proposizioni del primo libro degli ''Elementi'' senza fare uso del quinto postulato.
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