Calcolo combinatorio: differenze tra le versioni

Versione delle 19:19, 7 nov 2021

Versione delle 19:47, 7 nov 2021

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Il '''calcolo combinatorio''' è il termine che denota tradizionalmente la branca della [[matematica]] che studia i modi per raggruppare e/o ordinare secondo date regole gli elementi di un [[insieme]] finito di oggetti. Il calcolo combinatorio si interessa soprattutto di contare tali modi, ossia le ''configurazioni'' e solitamente risponrisponde a domande quali "Quanti sono...", "In quanti modi...", "Quante possibili combinazioni..." e così via.

Più formalmente, dato un insieme <math>S</math> di <math>n</math> oggetti si vogliono contare le configurazioni che possono assumere <math>k</math> oggetti tratti da questo insieme.

Prima di affrontare un problema combinatorio bisogna precisare due punti importanti:

* Se l'''ordinamento'' è importante, ovvero se due configurazioni sono le stesse a meno di un riordinamento (<math>\left\{x,\,y,\,z \right\}</math> è uguale a <math>\left\{z,\,x,\,y\right\}</math>?)

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* Se si possono avere più ''ripetizioni'' di uno stesso oggetto, ovvero se uno stesso oggetto dell'insieme può o meno essere riusato più volte all'interno di una stessa configurazione.

== Permutazioni ==