Modello lineare generalizzato: differenze tra le versioni

Versione delle 01:13, 18 gen 2022

Versione delle 01:23, 18 gen 2022

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: <math>\operatorname{E}(\mathbf{Y}) = \boldsymbol{\mu} = g^{-1}(\mathbf{X}\boldsymbol{\beta}) </math>

dove E('''Y''') è il [[valore atteso]] di '''Y'''; '''X''&beta;''''' è il predittore lineare, ovvero una combinazione lineare di '''X''' e parametri ignoti '''''&beta;'''''; ''g'' è la cosiddetta funzione ''link''di collegamento.

In questo ambito, la varianza è tipicamente una funzione '''V''' della media:

:<math> \operatorname{Var}(\mathbf{Y}) = \operatorname{V}( \boldsymbol{\mu} ) = \operatorname{V}(g^{-1}(\mathbf{X}\boldsymbol{\beta})). </math>

ÈCiò risulta conveniente se '''V''' è distribuita come una v.c.variabile aleatoria della famiglia esponenziale, ma la varianza può essere semplicemente una funzione del valore stimato.

ma può essere semplicemente che la varianza sia una funzione del valore stimato.

I parametri ignoti '''''&beta;''''' vengono stimati solitamente con il [[metodo della massima veromiglianzaverosimiglianza]], quello della massima quasi verosomiglianza-verosimiglianza o con tecniche bayesiane.

== Le componenti del modello ==