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Naimark è nato il 5 dicembre 1909 a [[Odessa]], parte dell'odierna [[Ucraina]], ma che allora faceva parte dell'[[Impero russo]]. La sua famiglia era [[ebrea]], suo padre Aron Iakovlevich Naimark un artista professionista e sua madre Zefir Moiseevna.<ref name=":0">{{Cite web|url=http://www-history.mcs. st-and.ac.uk/Biographies/Naimark.html|title=Biografia di Naimark|website=www-history.mcs.st-and.ac.uk|access-date=2016-08-31}}</ref> Aveva quattro anni all'inizio della [[prima guerra mondiale]] nel 1914 e sette quando iniziò la tumultuosa [[Rivoluzione russa]] nel 1917. Mostrando un talento precoce per la matematica, Naimark si iscrisse a un istituto tecnico all'età di quindici nel 1924 subito dopo la fine della guerra civile russa. Lì studiò mentre lavorava in una fonderia fino all'iscrizione alla facoltà di Fisica e Matematica presso l'Istituto di Educazione Nazionale di Odessa nel 1929.<ref name=":0" /> Nel 1932 sposò sua moglie Larisa Petrovna Shcherbakova, con la quale ebbe due figli.<ref name=":0" />

Nel 1933, Naimark iniziò gli studi universitari presso la Odessa State University nel Dipartimento di Teoria delle Funzioni.<ref name=":1">{{Cite web|url=http://learn-math.info/historyDetail.htm? id=Naimark|title=Mark Aronovich Naimark|last=Alexandru|first=Ionel|website=learn-math.info|access-date=2016-08-31}}</ref> È stato supervisionato dall'analista funzionale [[ Mark Krein]], completando la tesi del suo candidato nel 1936.<ref>{{Cite web|url=https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=74288|title=Mark Naimark - The Mathematics Genealogy Project|website=www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu|access-date=2016-08-31}}</ref> Kerin all'epoca era ancora un giovane matematico, solo due anni più vecchio di Naimark, ma avevano già costruito un gruppo di ricerca in analisi funzionale, e hanno lavorato insieme ad alcuni dei primi lavori di Naimark sulle forme simmetriche ed hermitiane.<ref name=":0" /> Nel 1938 Naimark iniziò i suoi studi di dottorato presso il [[Steklov Institute of Mathematics]], dove sviluppò la sua celebre opera osulle n estensioni autoaggiunte di operatori simmetrici e iniziò una collaborazione con [[Israel Gelfand]] che durò per oltre un decennio.<ref name=":0" /> Conseguì il dottorato nel 1941 e divenneprese la cattedra presso l'Istituto sismologico dell'Accademia delle scienze dell'URSS.<ref name=":1" />

Nel 1941 Hitler invase l'Unione Sovietica e nello stesso anno l'occupazione rumena e tedesca dell'Ucraina portò al [[massacro di Odessa del 1941]] nella città natale di Naimark. Naimark si unì al servizio speciale (chiamato "guardia interna") durante la guerra e lavorò sul fronte sindacale, trasferendosi a [[Tashkent]] con l'Istituto sismologico alla fine del 1941 mentre l'esercito nazista avanzava su Mosca, dove rimase fino a quando 1943.<ref name=":2">{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=6jNbsnJVjMoC|title=Caratterizzazioni di algebre C*: i teoremi di Gelfand Naimark|last=Doran |first=Robert|date=14-03-1986|editore=CRC Stampa|isbn=9780824775698|language=it}}</ref>