Cicloide: differenze tra le versioni

Versione delle 19:16, 16 lug 2022

Versione delle 18:29, 24 lug 2022

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L'area sottostante la cicloide è pari a <math>3</math> volte l'area del cerchio generatore; tale equivalenza era già sospettata da [[Galileo Galilei|Galileo]], il quale, non riuscendo a misurare per via teorica l'area, la riscontrò per via fisica, pesando materialmente dei pezzi di metallo ritagliati secondo la sagoma della curva e della circonferenza generatrice<ref>Erman Di Rienzo, ''Premessa'' in ''{{collegamento interrotto|1=[http://lnx.matematicamente.it/storia/Di_Rienzo-Cicloide.pdf La cicloide, la bella Elena della matematica] |data=febbraio 2018 |bot=InternetArchiveBot }}''</ref>. Galileo dedusse, così, per via empirica che il rapporto doveva essere prossimo a <math>3:1</math>, ma rifiutò la sua prima intuizione forse ritenendo tale rapporto troppo semplice<ref>Benché allora non fosse ancora nota la [[Numero trascendente|trascendenza]] del [[π]], erano già largamente note le difficoltà circa la sua approssimazione e anche quelle riguardanti la [[quadratura del cerchio]]; non devono quindi stupire le perplessità del matematico pisano posto dinanzi a un numero così "tondo".</ref>, e anzi si convinse persino dell'erroneità della sua prima impressione dopo una serie di errori accidentali in successivi studi e misurazioni.

L'esattezza della relazione tra le due aree fu invece dimostrata, dopo la sua morte, dall'allievo [[Evangelista Torricelli|Torricelli]] e, quasi contemporaneamente da altri matematici, tra cui [[Gilles Personne de Roberval|Roberval]]. È possibile offrire la facile dimostrazione data da Torricelli attraverso il metodo degli infinitesimi.

== Forma matematica ==