Modello standard: differenze tra le versioni

Versione delle 06:59, 31 ott 2022

Versione delle 21:06, 27 mar 2023

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* <math>\gamma^\mu</math> sono le matrici [[gamma di Dirac]];

* <math>G_\mu^a</math> è il campo di gauge di SU(3) di 8 componenti (<math>a = 1, 2, \dots, 8</math>);

* <math>T_{ij}^a</math> sono le [[matrici di Gell-Mann]] 3 × 33 × 3, generatori del gruppo SU(3) di colore;

* <math>G_{\mu\nu}^a</math> indica il tensore di intensità del campo gluonico (''field strength tensor'');

* <math>g_s</math> è la costante di accoppiamento forte.

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{{Vedi anche|Interazione elettrodebole}}

Il settore elettrodebole è una teoria di Yang-Mills basata sul gruppo U(1) × SU × SU(2)_L,

:<math>\mathcal{L}_\text{EW} = \sum_\psi \bar\psi \gamma^\mu \left(i\partial_\mu - g' \tfrac12 Y_\text{W} B_\mu - g \tfrac{1}{2} \vec\tau_\text{L} \vec W_\mu\right)\psi - \tfrac{1}{4} W_a^{\mu\nu} W_{\mu\nu}^a - \tfrac{1}{4} B^{\mu\nu} B_{\mu\nu},</math>

dove

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* <math>W^{a\mu\nu}</math> (<math>a = 1, 2, 3</math>) e <math>B^{\mu\nu}</math> sono i tensori di intensità del campo per i campi di [[isospin debole]] e di ipercarica debole.

L'introduzione di termini di massa per i fermioni è proibita nella lagrangiana elettrodebole, poiché termini della forma <math>m\overline\psi\psi</math> non rispettano la simmetria di U(1) × SU × SU(2)_L. Per lo stesso motivo è impossibile aggiungere esplicitamente termini che danno la massa ai campi di gauge di U(1) e SU(2). La massa dei campi di gauge e dei fermioni è data dalle loro interazioni con il [[campo di Higgs]], rispettivamente tramite il [[meccanismo di Higgs]] e l'[[interazione di Yukawa]].

=== Settore dell'Higgs ===

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:<math>\mathcal{L}_\text{Yukawa} = \overline U_{\rm L} G_{\rm u} U_{\rm R} \varphi^0 - \overline D_{\rm L} G_{\rm u} U_{\rm R} \varphi^- + \overline U_{\rm L} G_{\rm d} D_{\rm R} \varphi^+ + \overline D_{\rm L} G_{\rm d} D_{\rm R} \varphi^0 + \mathrm{h.c.},</math>

dove <math>G</math> sono matrici 3 × 33 × 3 degli accoppiamenti di Yukawa, con il termine <math>ij</math> che fornisce l'accoppiamento tra le generazioni <math>i</math> e <math>j</math>, e h.c. indica l'aggiunta dei termini hermitiani coniugati dei precedenti.

== Verifiche e predizioni ==

Il Modello standard ha predetto l'esistenza dei bosoni W e Z, del gluone, dei quark top e charm prima che tali particelle venissero osservate. Inoltre è stato sperimentalmente verificato che le caratteristiche teoriche di tali particelle sono, con buona precisione, quelle che effettivamente mostrano avere in natura.