Quadrivettore: differenze tra le versioni

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che nella base standard dello spazio-tempo Minkowski rappresenta un ''evento''. I quattro valori sono le coordinate nello spazio e nel tempo dell'evento, in particolare <math>\mu </math>&nbsp;=&nbsp;0,&nbsp;1,&nbsp;2,&nbsp;3, sono le componenti spaziali, e ''c'' è la [[velocità della luce]].

Il fatto che <math> X^0 = ct</math> garantisce inoltre che le componenti abbiano la stessa [[unità di misura]].<ref>Jean-Bernard Zuber & Claude Itzykson, ''Quantum Field Theory'', pg 5 , ISBN 0-07-032071-3</ref><ref>[[Charles W. Misner]], [[Kip Thorne|Kip S. Thorne]] & [[John Archibald Wheeler|John A. Wheeler]],''Gravitation'', pg 51, ISBN 0-7167-0344-0</ref><ref>[[George Sterman]], ''An Introduction to Quantum Field Theory'', pg 4 , ISBN 0-521-31132-2</ref>

Il quadrivettore spostamento:

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==Prodotto scalare==

{{vedi anche|Prodotto scalare}}

Il [[prodotto scalare]] fra quadrivettori può essere scritto tramite il tensore metrico in forma semplificata come prodotto scalare euclideo fra un vettore covariante e uno controvariante:

:<math> \langle \mathbf U , \mathbf V \rangle =\sum_{\mu=0}^3 \sum_{\nu=0}^{3}{g}_{\mu \nu} {U}^{\mu} {V}^{\nu}={U}^{\mu}{g}_{\mu \nu}{V}^{\nu}={U}^{\mu}{V}_{\mu}=\sum_{\mu=0}^{3}{U}^{\mu}{V}_{\mu}</math>.