Calculi: differenze tra le versioni

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Alcune [[liste lessicali]] sumero-accadiche elencano forse tali ''calculi'' tra altri strumenti di computo e registrazione contabile. Se così fosse, il termine [[Lingua sumera|sumero]] per indicare i ''calculi'' era '''''imna''''' ('pietra di argilla').<ref>{{cita|Lieberman|p. 339}}.</ref>

==L'ipotesi'Calculi'' deisemplici e ''calculi'' come strumento di registrazionecomplessi==

I più antichi contrassegni pervenutici risalgono alla [[Prima rivoluzione agricola]], quando si produssero l'addomesticamento di piante e animali, e si avviò il processo di sedentarizzazione dei [[cacciatori-raccoglitori]] ([[Siria (regione storica)|Siria]] e [[Mesopotamia]]). È stata dunque ipotizzata una correlazione tra lal'avvento nascitadella dell'[[agricolturarivoluzione neolitica]] e il'adozione dei ''calculi'', che eranonati forse come strumenti di registrazione contabile di beni: il raccolto era ormai un'attività pianificata e il cibo veniva stoccato; sii rendeva''calculi'' cosìrispondevano, necessariasecondo l'ipotesi, alla sopravvenuta esigenza di una seminale tenuta contabile.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

''Calculi'' neolitici sono stati rintracciati in alcuni pochi villaggi agricoli in Anatolia, [[Alta Mesopotamia]], sui [[Monti Zagros]] e nel [[Levante (regione storica)|Levante]]. Tra questi, [[Sheikh-e Abad]], [[Mureybet]], [[Gerico]] e [[Çayönü]]. Nel Neolitico tardo (VII e VI millennio a.C.), i ''calculi'' si diffondono in tutto il Vicino Oriente e rappresentano un reperto tipico della [[Cultura di Halaf]].<ref name=BC239/>

''Calculi'' neolitici sono stati rintracciati in alcuni pochi villaggi agricoli in Anatolia, [[Alta Mesopotamia]], sui [[Monti Zagros]] e nel [[Levante (regione storica)|Levante]]. Tra questi, [[Sheikh-e Abad]], [[Mureybet]], [[Gerico]] e [[Çayönü]]. Nel Neolitico tardo (VII e VI millennio a.C.), i ''calculi'' si diffondonodiffusero in tutto il Vicino Oriente e rappresentano un reperto tipico della [[Cultura di Halaf]].<ref name=BC239/>

Nell'ipotesi dell'archeologa francese [[Denise Schmandt-Besserat]], questi piccoli oggetti rappresentavano unità di [[calcolo (matematica)|calcolo]] fin dagli esemplari più antichi.<ref name=schmandt.besserat.2001/> Uno dei siti che ha offerto un gran numero di questi piccoli oggetti è [[Jarmo]] ([[Kurdistan iracheno]]), dove sono stati rintracciati più di 1000 sfere, circa 200 dischi e circa 100 coni.<ref name=SB.1978.53>{{cita|Schmandt-Besserat 1978|p. 53}}.</ref>

SonoI state''calculi'' individuatedel 15periodo preistorico (fino al 4500 a.C.) avevano forme generali,semplici: diil cuirepertorio 12comprendeva sonopoche forme geometriche ([[Cono (geometria)|coni]], [[sfere]], [[Disco (geometria)|dischi]], [[Cilindro (geometria)|cilindri]], [[tetraedri]], e ovoidi,) [[rettangoli]],e in genere privi di segni incisi. I beni rappresentati erano i prodotti dell'[[triangoliallevamento]], biconidi,e dell'[[paraboloidiagricoltura]],. aVerso [[spirale]]il 6000 a.C., [[Ovale|ovali]])i e''calculi'' erano ormai diffusi in tretutto hannoil intentoVicino figurativoOriente e rappresentanonon [[Vaso|vasi]],subirono attrezzisignificative omodifiche animaliformali per migliaia di anni. <ref name=schmandt.besserat.2001/>

A partire dal V millennio a.C., il sistema divenne più articolato, fino ad un massimo di complessità raggiunto intorno al 3300 a.C. È in questo periodo che al repertorio si aggiungono rettangoli, triangoli, biconidi, paraboloidi, spirali, ovali e le forme naturalistiche (vasi, attrezzi, animali). Caratteristica importante dei ''calculi'' complessi è la presenza di segni incisi sulla superficie. Tali segni consistevano di linee, punti, spirali o altri tratti incisi, o palline d'argilla applicate alla superficie. I contrassegni a forma di dischi, triangoli e parabole sono quelli che più spesso venivano segnati con linee parallele (fino a 12) o punti (fino a 7).<ref name=schmandt.besserat.2001/> ''Calculi'' variamente modificati sono databili al 4500 ad [[Uruk]] e al 3500 a [[Susa (Elam)|Susa]] e in Siria.<ref name=maiocchi399/>

Esistevano ''calculi'' semplici e ''calculi'' complessi: i secondi recavano dei segni incisi. L'importanza di questi oggetti risiede nel loro valore semantico: erano infatti significativi la forma, la dimensione e gli eventuali segni su di essi incisi. Nell'ipotesi di Schmandt-Besserat, i ''calculi'' costituivano un sistema, cioè un repertorio coerente e conosciuto, in cui ciascuna forma rinviava ad un'unità di uno specifico bene (ad esempio, una certa misura di cereali o un capo di bestiame)<ref name=schmandt.besserat.2001/> e la diversa dimensione rinviava ad una diversa quantità di beni rappresentati (sono stati infatti rintracciati coni di 1 centimetro in altezza e coni di 3-4 centimetri; dischi spessi 3 millimetri e dischi spessi 2 centimetri; oltre a sfere, mezze sfere, quarti di sfere e tre quarti di sfere<ref name=SB.1978.53/>). Schmandt-Besserat afferma che "I contrassegni costituiscono il primo codice, vale a dire, il primo sistema impiegato per comunicare, elaborare e immagazzinare informazioni".<ref name=schmandt.besserat.2001/>

La comparsa dei ''calculi'' complessi coincide con la [[Rivoluzione urbana]] (il cui culmine va collocato tra il 3500 e il 3200 a.C.<ref>{{cita|Liverani 2009|p. 114}}.</ref>) e la nascita della [[città]], in particolare con il cosiddetto [[Periodo di Uruk]]. È stato dunque ipotizzato che i ''calculi'' complessi servissero a registrare le [[Commercio|attività commerciali]] e nuovi prodotti dell'[[artigianato]]. Essi infatti rappresentano prodotti lavorati, come [[olio]], [[pane]], [[lana]], e prodotti artigianali, come tessuti, vestiti, tappeti, metalli, gioielli e utensili. Potrebbe dunque essere stata la nascita dello [[Stato]] e di un sistema di [[tassazione]] a determinare la necessità di una maggiore precisione e il sorgere di forme più specifiche. Se i ''calculi'' semplici del Neolitico rappresentavano un certo numero di capi di bestiame, i ''calculi'' complessi della [[fase protostorica del Vicino Oriente]] erano in grado di comunicare a chi conoscesse il loro significato specie, sesso ed età degli animali.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Ecco alcuni esempi: il cono indicava una piccola quantità di cereali, la sfera una grande quantità di cereali, l'ovoide rappresentava un'unità di olio e il disco con due coppie di linee parallele una misura di una certa fibra tessile.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Maiocchi distingue tre tipi di ''calculi'': ''calculi'' semplici, ''calculi'' semplici derivati e ''calculi'' complessi. I ''calculi'' semplici derivati recano una o due incisioni, mentre i ''calculi'' complessi recano molte incisioni o fori o segni dipinti o una combinazione di queste modifiche.<ref name=maiocchi399/>

==''Calculi'' semplici e ''calculi'' complessi==

I più antichi contrassegni pervenutici risalgono alla [[Prima rivoluzione agricola]], quando si produssero l'addomesticamento di piante e animali, e si avviò il processo di sedentarizzazione dei [[cacciatori-raccoglitori]] ([[Siria (regione storica)|Siria]] e [[Mesopotamia]]). È stata dunque ipotizzata una correlazione tra la nascita dell'[[agricoltura]] e i ''calculi'', che erano forse strumenti di registrazione contabile di beni: il raccolto era ormai un'attività pianificata e il cibo veniva stoccato; si rendeva così necessaria una seminale tenuta contabile.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

==L'ipotesi dei ''calculi'' come strumento di registrazione==

Verso il 6000 a.C., i ''calculi'' erano diffusi in tutto il Vicino Oriente, senza modifiche formali per migliaia di anni. Tra l'8000 e il 4500, i ''calculi'' erano per lo più semplici, non avevano cioè segni incisi; le forme più diffuse per questa fase erano coni, sfere, cilindri, tetraedri e ovoidi. I beni rappresentati erano i prodotti dell'[[allevamento]] e dell'agricoltura.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Nell'ipotesi dell'archeologa francese [[Denise Schmandt-Besserat]], questi piccoli oggetti rappresentavano unità di [[calcolo (matematica)|calcolo]] fin dagli esemplari più antichi.<ref name=schmandt.besserat.2001/> Uno dei siti che ha offerto un gran numero di questi piccoli oggetti è [[Jarmo]] ([[Kurdistan iracheno]]), dove sono stati rintracciati più di 1000 sfere, circa 200 dischi e circa 100 coni.<ref name=SB.1978.53>{{cita|Schmandt-Besserat 1978|p. 53}}.</ref>

Sono state individuate 15 forme generali, di cui 12 sono geometriche ([[Cono (geometria)|coni]], [[sfere]], [[Disco (geometria)|dischi]], [[Cilindro (geometria)|cilindri]], [[tetraedri]], ovoidi, [[rettangoli]], [[triangoli]], biconidi, [[paraboloidi]], a [[spirale]], [[Ovale|ovali]]) e tre hanno intento figurativo e rappresentano [[Vaso|vasi]], attrezzi o animali.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

A partire dal V millennio a.C., il sistema divenne più articolato, fino ad un massimo di complessità raggiunto intorno al 3300 a.C. È in questo periodo che al repertorio si aggiungono rettangoli, triangoli, biconidi, paraboloidi, spirali, ovali e le forme naturalistiche (vasi, attrezzi, animali). Caratteristica importante dei ''calculi'' complessi è la presenza di segni incisi sulla superficie. Tali segni consistevano di linee, punti, spirali o altri tratti incisi, o palline d'argilla applicate alla superficie. I contrassegni a forma di dischi, triangoli e parabole sono quelli che più spesso venivano segnati con linee parallele (fino a 12) o punti (fino a 7).<ref name=schmandt.besserat.2001/> ''Calculi'' variamente modificati sono databili al 4500 ad [[Uruk]] e al 3500 a [[Susa (Elam)|Susa]] e in Siria.<ref name=maiocchi399/>

Esistevano ''calculi'' semplici e ''calculi'' complessi: i secondi recavano dei segni incisi. L'importanza di questi oggetti risiede nel loro valore semantico: erano infatti significativi la forma, la dimensione e gli eventuali segni su di essi incisi. Nell'ipotesi di Schmandt-Besserat, i ''calculi'' costituivano un sistema, cioè un repertorio coerente e conosciuto, in cui ciascuna forma rinviava ad un'unità di uno specifico bene (ad esempio, una certa misura di cereali o un capo di bestiame)<ref name=schmandt.besserat.2001/> e la diversa dimensione rinviava ad una diversa quantità di beni rappresentati (sono stati infatti rintracciati coni di 1 centimetro in altezza e coni di 3-4 centimetri; dischi spessi 3 millimetri e dischi spessi 2 centimetri; oltre a sfere, mezze sfere, quarti di sfere e tre quarti di sfere<ref name=SB.1978.53/>). Schmandt-Besserat afferma che "I contrassegni costituiscono il primo codice, vale a dire, il primo sistema impiegato per comunicare, elaborare e immagazzinare informazioni".<ref name=schmandt.besserat.2001/>

La comparsa dei ''calculi'' complessi coincide con la [[Rivoluzione urbana]] (il cui culmine va collocato tra il 3500 e il 3200 a.C.<ref>{{cita|Liverani 2009|p. 114}}.</ref>) e la nascita della [[città]], in particolare con il cosiddetto [[Periodo di Uruk]]. È stato dunque ipotizzato che i ''calculi'' complessi servissero a registrare le [[Commercio|attività commerciali]] e nuovi prodotti dell'[[artigianato]]. Essi infatti rappresentano prodotti lavorati, come [[olio]], [[pane]], [[lana]], e prodotti artigianali, come tessuti, vestiti, tappeti, metalli, gioielli e utensili. Potrebbe dunque essere stata la nascita dello [[Stato]] e di un sistema di [[tassazione]] a determinare la necessità di una maggiore precisione e il sorgere di forme più specifiche. Se i ''calculi'' semplici del Neolitico rappresentavano un certo numero di capi di bestiame, i ''calculi'' complessi della [[fase protostorica del Vicino Oriente]] erano in grado di comunicare a chi conoscesse il loro significato specie, sesso ed età degli animali.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Ecco alcuni esempi: il cono indicava una piccola quantità di cereali, la sfera una grande quantità di cereali, l'ovoide rappresentava un'unità di olio e il disco con due coppie di linee parallele una misura di una certa fibra tessile.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Maiocchi distingue tre tipi di ''calculi'': ''calculi'' semplici, ''calculi'' semplici derivati e ''calculi'' complessi. I ''calculi'' semplici derivati recano una o due incisioni, mentre i ''calculi'' complessi recano molte incisioni o fori o segni dipinti o una combinazione di queste modifiche.<ref name=maiocchi399/>

==I ''calculi'', le ''bullae'' e l'origine della scrittura==