Repunit: differenze tra le versioni

Versione delle 22:20, 1 gen 2008

Versione delle 22:26, 1 gen 2008

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* Ogni numero può essere scritto almeno sotto forma di due repunit <math>\scriptstyle{R_2^{(N-1)}}</math> (''11'') e <math>\scriptstyle{R_N^{(1)}}</math>

* Siccome in ogni repunit la somma della cifre è uguale a ''n'', si ha la [[aritmetica modulare|congruenza]] <math>\scriptstyle{R_n^{(b)} \equiv n \pmod{b-1}}</math>.<br/>quindi significa che può essere riscritto come <math>\scriptstyle{R_n^{(b)} = (b-1)k + n.}</math> e ciò può essere usato per trovarescoprire, se è possibile, in quale base un numero può essere un repunit i tipo R_n.

* Se ''a'' è multiplo di ''b'' allora anche R_a è multipli di R_b