Versore: differenze tra le versioni

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Versione delle 19:37, 28 ago 2023

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Esempi di versori comunemente utilizzati sono:

* I versori associati agli [[assi cartesiani]] nello spazio: sono una terna di vettori di modulo unitario, ognuno parallelo ad uno degli assi coordinati. Sono indicati equivalentemente con:

:*# <math>\hat{\imath},\hat{\jmath},\hat {k};</math>

:*# <math>\mathbf{e}_x,\mathbf{e}_y,\mathbf{e}_z;</math>

:*# <math>\mathbf{e}_1,\mathbf{e}_2,\mathbf{e}_3;</math>

:*# <math>\hat{\mathbf{x}},\hat{\mathbf{y}},\hat{\mathbf{z}};</math>

:*# <math>\mathbf{x}_0,\mathbf{y}_0,\mathbf{z}_0;</math>

:*# <math>\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\0 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\0 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\1 \end{bmatrix}.</math>

* I versori associati agli assi cartesiani nel piano: analoghi dei precedenti. Sono indicati come i precedenti, con l'eccezione che il terzo versore è mancante (e nel sesto caso sono presenti solo due componenti in ognuno dei due vettori rimanenti).

* I versori associati ad un sistema di [[coordinate polari]] nel piano, che indicano la direzione radiale ed angolare. Si possono indicare equivalentemente con:

:*# <math>\hat{r},\hat{\theta};</math>

:*# <math>\hat{\mathbf{r}},\hat{\boldsymbol{\theta}};</math>

:*# <math>\mathbf{e}_r,\mathbf{e}_{\theta};</math>

:*# <math>\mathbf{r}_0,\boldsymbol{\theta}_0.</math>

* Data una curva nel piano, per ogni punto di essa è possibile considerare il versore [[tangente (matematica)|tangente]] e il versore [[perpendicolarità|normale]]. Si indicano spesso nei seguenti tre modi equivalenti:

:*# <math>\hat{t}, \hat{n};</math>

:*# <math>\hat{\mathbf{t}},\hat{\mathbf{n}};</math>

:*# <math>\mathbf{e}_t,\mathbf{e}_n.</math>

==Derivata di un versore==