Modello probit: differenze tra le versioni

Versione delle 21:50, 5 gen 2008

Versione delle 13:58, 10 gen 2009

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{{S|statistica}}

In [[statistica]], il '''modello probit''' è una specificazione di un modello di regressione binaria che ha riscosso e riscuote una notevole popolarità. Detta <math> Y</math> una variabile dipendente binaria (ossia che assume soltanto i valori 0 e 1), sia <math> X</math> una matrice di regressori. Il modello probit ipotizza che:

::<math>\ \Pr\left(Y_i=1|X=x_i\right)=\Phi\left(x_i'\beta\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x_i'\beta}e^{-z^2}dz</math>

dove <math>x_i</math> denota una riga di <math>X</math> e <math> \Phi</math> è la [[funzione di ripartizione]] di una [[variabile casuale normale]] standard. Il vettore di parametri <math>\ \beta</math> è di norma stimato con il [[metodo della massima verosimiglianza]]. È del tutto analogo al [[modello logit]], dal quale differisce essenzialmente per la scelta della funzione <math>\Phi</math>; tale scelta è spesso dettata da considerazioni di trattabilità algebrica del modello, piuttosto che da motivi teorici.