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Versione delle 13:54, 10 gen 2008

Versione delle 13:55, 10 gen 2008

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''Il quadrato di un polinomio è uguale alla somma dei quadrati di tutti i termini più il doppio prodotto di ogni termine per ciascuno di quelli che lo seguono.''

eno hai sbagliatiose seguissi il tuo consiglio

eseguirei il quadrato del binomio in questo modo

es

(3 a - 2 b^2 )

9a^2 + 4 b ^2 + 2 ( 3 a ) +2 ( - 2 b ^2)

invece bisogna farecosi

3 a - 2 b ) ^2

9 a ^2 + 2 * ( 3 a * -2 b ) + 4 b ì2

9 a ^2 - 12 ab + 4 b ^2

== [[Cubo (algebra)|Cubo]] di un binomio ==

* <math> (x + y)^3 3= (x + y)^2 (x + y) = x^3 + x^2y + 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 + y^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \,\! </math>

* <math> (x - y)^3 = (x - y)^2 (x - y) = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \,\! </math>

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''Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, più il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine.''

La scrittura di queste formule rispetto ai termini cubici in a e in b, è nota come [[formule di Waring|formula di Waring]] ed è necessaria nella soluzione di [[sistema di equazioni simmetrico|sistemi simmetrici]], nei quali tutti i termini in x e yyy sono sostituiti dalle variabili somma s e prodotto p.

== Prodotto della somma di due o più termini per la loro differenza ==