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Più in generale, ogni [[unione (insiemistica)|unione]] [[numerabile]] di insiemi nulli è nulla.
Ogni sottoinsieme misurabile di un insieme nullo è nullo.
Insieme, questi fatti mostrano che gli insiemi ''m''<math> \mu </math>-nulli di ''<math> X'' </math> formano un [[sigma-ideale]] su ''<math> X'' </math>.
Allo stesso modo gli insiemi ''m''<math> \mu </math>-nulli misurabili formano un sigma-ideale della [[sigma-algebra]] degli insiemi misurabili.
Quindi gli insiemi nulli possono essere interpretati come [[insieme trascurabile|insiemi trascurabili]], definendo una nozione di [[quasi ovunque]].
=== Nella misura di Lebesgue ===
Per la misura di Lebesgue su '''R'''<supmath>'' \mathbb{R}^n'' </supmath>, tutti gli [[singleton (matematica)|insiemi di un punto]] sono nulli, e quindi tutti gli insiemi numerabili sono nulli.
In particolare, L'insieme '''<math> \mathbb{Q'''} </math> dei [[numero razionale|numeri razionali]] è un insieme nullo, nonostante sia [[denso (topologia)|denso]] in '''<math> \mathbb{R'''} </math>.
L'[[insieme di Cantor]] è un esempio di insieme nullo [[insieme non numerabile|non numerabile]] in '''<math> \mathbb{R'''} </math>.
Più in generale, un sottoinsieme ''<math> N'' di\subseteq '''\mathbb{R'''} </math> è nullo se e solo se:
: Dato un qualsiasi [[numero positivo]] ε<math> \varepsilon </math>, esiste una [[successione (matematica)|successione]] {''I''<submath>'' \{I_n\}_{n'' \in \mathbb{N}} </submath>} di [[intervallo (matematica)|intervalli]] tali che ''<math> N'' </math> è contenuto nell'unione degli ''I''<submath>''n'' I_n </submath> e la lunghezza totale degli ''I''<submath>''n'' I_n </submath> è minore di ε<math> \varepsilon </math>.
Questa condizione può essere generalizzata a '''R'''<supmath>'' \mathbb{R}^n'' </supmath>, usando [[ipercubo|''n''-cubi]] al posto degli intervalli.
Di fatto l'idea può essere resa sensata in ogni [[varietà topologica]], anche se non è disponibile una misura di Lebesgue.
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