Moby è stata insignita per il quinto anno consecutivo del ''Sigillo di Qualità'' “Nr. 1 oro” 2018/2019 dell’[[Istituto Tedesco Qualità e Finanza]] per la qualità del servizio offerto<ref name="maga_AMOB">{{Cita web |titolo=A MOBY IL “SIGILLO DI QUALITÀ” PER IL QUINTO ANNO CONSECUTIVO |sito=Magazine Qualità |accesso=25 ottobre 2019 |url= https://www.magazinequalita.it/moby-sigillo-qualita-per-quinto-anno-consecutivo/ }}</ref>, della prestigiosa ''Green Star'' sulle due navi ammiraglie ed è stata eletta dai passeggeri migliore compagnia di traghetti all’Italia ''Travel Awards 2017''<ref>[http://www.ansa.it/mare/notizie/rubriche/crociereetraghetti/2017/05/15/a-moby-litalia-travel-awards-miglior-compagnia-traghetti_8060df28-a093-4dbc-b02f-929eee9f5c75.html A Moby l'Italia Travel Awards, miglior compagnia di traghetti - Crociere e Traghetti - Mare - ANSA.it]</ref>.
== Controversie ==
Nel marzo 2018 l'[[Autorità garante della concorrenza e del mercato]] ha comminato un'ammenda di 29 milioni di euro a Moby Spa e [[Compagnia Italiana di Navigazione]] per abuso di posizione dominante. Le aziende, che hanno presentato ricorso, avrebbero ''ostacolato l’operatività di alcune società di logistica'', restringendo così gravemente la concorrenza e causando un ''pregiudizio ai consumatori dei beni oggetto di trasporto''.<ref>{{cita news|autore=|url=https://www.ilsole24ore.com/art/impresa-e-territori/2018-03-23/abuso-posizione-dominante-multa-antitrust-29-milioni-moby-e-cin-163347.shtml?uuid=AEepDfME|titolo=Abuso di posizione dominante, multa Antitrust da 29 milioni a Moby e Cin|pubblicazione=Il Sole 24 Ore|data=23 marzo 2018|accesso=30 ottobre 2016}}</ref> Nel luglio 2018 il Tribunale Amministrativo del Lazio ha sospeso la sanzione e ha fissato l’inizio della causa di merito a maggio 2019.<ref>{{Cita web|url=http://www.ansa.it/mare/notizie/rubriche/crociereetraghetti/2018/07/05/trasportitar-lazio-sospende-sanzione-29mln-moby-e-tirrenia_7486648a-1ea9-4594-9142-c23aca5d7d0a.html|titolo=Trasporti:Tar Lazio sospende sanzione 29mln Moby e Tirrenia - Crociere e Traghetti - Mare|sito=ANSA.it|data=5 luglio 2018|accesso=19 marzo 2019}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://www.ansa.it/sardegna/notizie/2018/07/05/tar-sospende-sanzione-29mln-a-moby-e-cin_5bebcdc0-db47-4104-bc05-8d7acb2f78ce.html|titolo=Tar sospende sanzione 29mln a Moby e Cin|data=5 luglio 2018}}</ref>
