Cicloide: differenze tra le versioni

Versione delle 01:32, 19 set 2023

Versione delle 15:48, 11 gen 2024

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In [[geometria]], la '''cicloide''' (dal greco ''kykloeidés'', ''kýklos'' "cerchio" e -''oeidés'' 'forma', cioè che è fatto da un cerchio) è una [[curva piana]] appartenente alla categoria delle [[rulletta (meccanica)|rullette]]. Essa è la curva tracciata da un [[punto fisso]] su una [[circonferenza]] che ''rotola '' lungo una retta; in pratica il disegno composto da un punto su una ruota di bicicletta in movimento.

[[File:Cycloid f.gif|miniatura|Una cicloide (in rosso) è generata da un punto su una circonferenza (in blu) che rotola su una retta.|400x400px]]

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Le dimensioni di una cicloide sono strettamente legate a quella della circonferenza generatrice:

# l'altezza massima dell'arco è pari al suo [[diametro]];

# la [[lunghezza di un arco]] di cicloide è quattro volte il diametro<ref>Questa proprietà fu dimostrata da [[Christopher Wren]] nel [[1658]], consecutivamente ad una sfida lanciata dal [[Blaise Pascal|Pascal]] agli altri matematici dell'epoca.</ref>, che è pari all'altezza massima dell'arco, per cui <math>4h</math>;

# la base sottostante l'arco è pari alla circonferenza<ref>Questa semplice e forse banale proprietà fu la prima formalizzata da padre [[Marin Mersenne|Mersenne]].</ref>, ovvero <math>\pi h</math>;

# l'area compresa fra un arco di cicloide e la base è tre volte l'area del cerchio.