Modello autoregressivo a media mobile: differenze tra le versioni

Versione delle 10:49, 27 set 2023

Versione delle 11:00, 2 lug 2025

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== ARMA come MA(∞) ==

È dimostrabile che un qualunque processo ARMA stazionario può essere espresso in modo equivalente come un [[modello moving average]] di tipo MA(∞<math>\infty</math>). Analiticamente, è sufficiente calcolare [[Ricorsione|ricorsivamente]] i valori di <math>y(t-k)</math> o <math>y(t)^{(n-1)}</math> con k>0 sostituendoli con i valori dell'entrata.

Intuitivamente, basta pensare che l'uscita dipende dai valori precedenti dell'ingresso e dell'uscita stessa, ma questi ultimi dipendono ancora una volta dai precedenti valori in ingresso e in uscita e procedendo a ritroso l'influenza delle uscite precedenti diventa asintoticamente meno influente sull'uscita attuale.