AAd ottobreagosto [[20212024]] i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 32671134778027# - 1 (di 14183982073926 cifre, scoperto nel marzonell'agosto [[20212024]] da JamesKai P. Burt con il progetto [[PrimeGrid]])Presler e 3921135256037# + 1 (1699662281955 cifre scoperto nel settembrenell'agosto [[20012024]] da DanielItsuki HeuerKadowaki).<ref>[http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=5 The Top Twenty: Primorial<!-- Titolo generato automaticamente -->]</ref>
Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).
