Meccanica quantistica: differenze tra le versioni
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dove <math>h</math> è la costante di Planck e <math>p</math> la quantità di moto. In questo modo la legge di quantizzazione imposta da Bohr poteva essere interpretata semplicemente come la condizione di onde stazionarie, equivalenti alle onde che si sviluppano sulla corda vibrante di un violino.
=== Sviluppo della meccanica quantistica===
Sulla base di questi risultati, nel 1925-1926 [[Werner Karl Heisenberg|Werner Heisenberg]] e [[Erwin Schrödinger]] svilupparono rispettivamente la [[meccanica delle matrici]] e la [[meccanica ondulatoria]], due formulazioni differenti della meccanica quantistica che portano agli stessi risultati. L'[[equazione di Schrödinger]] in particolare è simile a [[Equazione delle onde|quella delle onde]] e le sue soluzioni stazionarie rappresentano i possibili stati delle particelle e quindi anche degli elettroni nell'atomo di idrogeno. La natura di queste onde fu immediato oggetto di grande dibattito, che si protrae in una certa misura fino ai giorni nostri. Nella seconda metà degli anni venti la teoria fu formalizzata, con l'adozione di postulati fondamentali, da [[Paul Dirac]], [[John von Neumann]] e [[Hermann Weyl]].
Una rappresentazione ancora differente, ma che porta agli stessi risultati delle precedenti, denominata [[integrale sui cammini]], fu sviluppata nel 1948 da [[Richard Feynman]]: una particella quantistica percorre tutte le possibili traiettorie durante il suo moto e i vari contributi forniti da tutti i cammini interferiscono fra loro a generare il comportamento più probabile osservato.
=== Effetti quantistici ===▼
[[File:EffetTunnel.gif|thumb|upright=1.7|Per via dell'[[effetto tunnel]], una particella lanciata contro una [[barriera di potenziale]] ha una probabilità non nulla di oltrepassare la barriera, come accade effettivamente per un fenomeno ondulatorio]]▼
Esistono numerosi esperimenti che hanno confermato o che hanno permesso di intuire la natura della materia e dalla radiazione a scale microscopiche descritta dalla meccanica quantistica. Molti di questi esperimenti hanno portato alla scoperta di effetti quantistici, spesso controintuitivi rispetto alla meccanica classica. Dal punto di vista storico, l'[[effetto fotoelettrico]] e lo studio dello [[Corpo nero|spettro del corpo nero]] sono stati fra i primi esperimenti a mostrare la natura quantistica del campo elettromagnetico, che ha portato alla scoperta e alla formulazione teorica del [[fotone]] e alla verifica della [[legge di Planck]], secondo la quale l'energia dei fotoni è proporzionale alla loro frequenza. Lo [[spettro dell'atomo di idrogeno]] ha invece portato prima allo sviluppo del [[modello atomico di Bohr-Sommerfeld]], poi ha permesso di formulare e verificare l'equazione di Schrödinger. ▼
L'[[effetto tunnel]] consiste nella possibilità, negata dalla meccanica classica, di un elettrone di superare una barriera di potenziale anche se non ha l'energia per farlo. Gli esperimenti sull'[[entanglement quantistico]] sono stati fondamentali nel rigettare il [[paradosso EPR]]. In tempi più recenti, la [[superconduttività]] e la [[superfluidità]] hanno attirato sempre maggiore attenzione per i possibili sviluppi tecnologici, fenomeni che sono studiati dalla [[fisica della materia condensata]]. L'[[effetto Casimir]] è stato invece fondamentale per comprendere le fluttuazioni quantiche dei campi nel vuoto, ed è legato alla scoperta dell'[[energia del vuoto]].▼
=== Cronologia essenziale ===▼
{{Vedi anche|Cronologia della meccanica quantistica}}▼
[[File:Doubleslitexperiment.svg|thumb|upright=0.7|[[Esperimento della doppia fenditura]]: se un fascio di elettroni è sparato contemporaneamente attraverso due fenditure equidistanti origina su uno schermo rilevatore una figura d'interferenza, tipica dei fenomeni ondulatori.]]▼
* 1900: [[Max Planck]] introduce l'idea che l'emissione di energia elettromagnetica sia quantizzata, riuscendo a giustificare teoricamente la legge empirica che descrive la dipendenza dell'energia della radiazione emessa da un corpo nero dalla frequenza.▼
* 1905: [[Albert Einstein]] spiega l'[[effetto fotoelettrico]] sulla base dell'ipotesi che l'energia del campo elettromagnetico sia trasportata da quanti di luce (che nel 1926 saranno chiamati [[fotone|fotoni]]).▼
* 1913: [[Niels Bohr]] interpreta le linee spettrali dell'atomo di [[idrogeno]] ricorrendo alla quantizzazione dei livelli energetici dell'elettrone.▼
* 1915: [[Arnold Sommerfeld]] generalizza i precedenti metodi di quantizzazione, introducendo le cosiddette regole di Bohr-Sommerfeld.▼
I succitati risultati costituiscono la ''vecchia teoria dei quanti''.▼
* 1924: [[Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie|Louis de Broglie]] elabora una teoria delle ''onde materiali'', secondo la quale ai corpuscoli materiali possono essere associate proprietà ondulatorie.▼
* 1925: [[Werner Karl Heisenberg]], [[Max Born]] e [[Pascual Jordan]] formulano la [[meccanica delle matrici]].▼
* 1926: [[Erwin Schrödinger]] elabora la [[meccanica ondulatoria]], che dimostra equivalente, dal punto di vista matematico, alla meccanica delle matrici. Max Born formula l'interpretazione probabilistica della [[funzione d'onda]].▼
* 1927: Heisenberg formula il [[Principio di indeterminazione di Heisenberg|principio di indeterminazione]]; pochi mesi più tardi prende forma la cosiddetta [[interpretazione di Copenaghen]].▼
* 1927: [[Paul Dirac]] include nella meccanica quantistica la [[relatività ristretta]]; fa un uso diffuso della [[teoria degli operatori]] nella quale introduce la [[notazione bra-ket]].▼
* 1932: [[John von Neumann]] assicura rigorose basi matematiche alla formulazione della teoria degli operatori.▼
* 1940: [[Richard Feynman|Feynman]], [[Freeman Dyson|Dyson]], [[Julian Schwinger|Schwinger]] e [[Shin'ichirō Tomonaga|Tomonaga]] formulano l'[[elettrodinamica quantistica]] (QED), che servirà come modello per le successive [[Teoria quantistica dei campi|teorie di campo]].▼
* 1956: [[Hugh Everett III|Everett]] propone l'[[interpretazione a molti mondi]].▼
* 1960: inizia l'elaborazione della [[cromodinamica quantistica]] (QCD).▼
* 1964: [[John Stewart Bell]] formula l'[[Teorema di Bell|omonimo teorema]].▼
* 1975: [[David Politzer]], [[David Gross]] e [[Frank Wilczek]] formulano la QCD nella forma attualmente accettata.▼
* 1982: un gruppo di ricercatori dell'Istituto Ottico di Orsay, diretto da [[Alain Aspect]], conclude con successo una lunga serie di esperimenti che mostrano una violazione delle [[Teorema di Bell|disuguaglianze di Bell]], confermando le previsioni teoriche della meccanica quantistica.▼
== Concetti base ==
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Con la formulazione lagrangiana introdotta da Feynman è stato possibile evidenziare un'equivalenza fra il [[moto browniano]] e la particella quantistica.<ref name=justin />
▲[[File:EffetTunnel.gif|thumb|upright=1.7|Per via dell'[[effetto tunnel]], una particella lanciata contro una [[barriera di potenziale]] ha una probabilità non nulla di oltrepassare la barriera, come accade effettivamente per un fenomeno ondulatorio]]
▲Esistono numerosi esperimenti che hanno confermato o che hanno permesso di intuire la natura della materia e dalla radiazione a scale microscopiche descritta dalla meccanica quantistica. Molti di questi esperimenti hanno portato alla scoperta di effetti quantistici, spesso controintuitivi rispetto alla meccanica classica. Dal punto di vista storico, l'[[effetto fotoelettrico]] e lo studio dello [[Corpo nero|spettro del corpo nero]] sono stati fra i primi esperimenti a mostrare la natura quantistica del campo elettromagnetico, che ha portato alla scoperta e alla formulazione teorica del [[fotone]] e alla verifica della [[legge di Planck]], secondo la quale l'energia dei fotoni è proporzionale alla loro frequenza. Lo [[spettro dell'atomo di idrogeno]] ha invece portato prima allo sviluppo del [[modello atomico di Bohr-Sommerfeld]], poi ha permesso di formulare e verificare l'equazione di Schrödinger.
▲L'[[effetto tunnel]] consiste nella possibilità, negata dalla meccanica classica, di un elettrone di superare una barriera di potenziale anche se non ha l'energia per farlo. Gli esperimenti sull'[[entanglement quantistico]] sono stati fondamentali nel rigettare il [[paradosso EPR]]. In tempi più recenti, la [[superconduttività]] e la [[superfluidità]] hanno attirato sempre maggiore attenzione per i possibili sviluppi tecnologici, fenomeni che sono studiati dalla [[fisica della materia condensata]]. L'[[effetto Casimir]] è stato invece fondamentale per comprendere le fluttuazioni quantiche dei campi nel vuoto, ed è legato alla scoperta dell'[[energia del vuoto]].
▲{{Vedi anche|Cronologia della meccanica quantistica}}
▲[[File:Doubleslitexperiment.svg|thumb|upright=0.7|[[Esperimento della doppia fenditura]]: se un fascio di elettroni è sparato contemporaneamente attraverso due fenditure equidistanti origina su uno schermo rilevatore una figura d'interferenza, tipica dei fenomeni ondulatori.]]
▲* 1900: [[Max Planck]] introduce l'idea che l'emissione di energia elettromagnetica sia quantizzata, riuscendo a giustificare teoricamente la legge empirica che descrive la dipendenza dell'energia della radiazione emessa da un corpo nero dalla frequenza.
▲* 1905: [[Albert Einstein]] spiega l'[[effetto fotoelettrico]] sulla base dell'ipotesi che l'energia del campo elettromagnetico sia trasportata da quanti di luce (che nel 1926 saranno chiamati [[fotone|fotoni]]).
▲* 1913: [[Niels Bohr]] interpreta le linee spettrali dell'atomo di [[idrogeno]] ricorrendo alla quantizzazione dei livelli energetici dell'elettrone.
▲* 1915: [[Arnold Sommerfeld]] generalizza i precedenti metodi di quantizzazione, introducendo le cosiddette regole di Bohr-Sommerfeld.
▲I succitati risultati costituiscono la ''vecchia teoria dei quanti''.
▲* 1924: [[Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie|Louis de Broglie]] elabora una teoria delle ''onde materiali'', secondo la quale ai corpuscoli materiali possono essere associate proprietà ondulatorie.
▲* 1925: [[Werner Karl Heisenberg]], [[Max Born]] e [[Pascual Jordan]] formulano la [[meccanica delle matrici]].
▲* 1926: [[Erwin Schrödinger]] elabora la [[meccanica ondulatoria]], che dimostra equivalente, dal punto di vista matematico, alla meccanica delle matrici. Max Born formula l'interpretazione probabilistica della [[funzione d'onda]].
▲* 1927: Heisenberg formula il [[Principio di indeterminazione di Heisenberg|principio di indeterminazione]]; pochi mesi più tardi prende forma la cosiddetta [[interpretazione di Copenaghen]].
▲* 1927: [[Paul Dirac]] include nella meccanica quantistica la [[relatività ristretta]]; fa un uso diffuso della [[teoria degli operatori]] nella quale introduce la [[notazione bra-ket]].
▲* 1932: [[John von Neumann]] assicura rigorose basi matematiche alla formulazione della teoria degli operatori.
▲* 1940: [[Richard Feynman|Feynman]], [[Freeman Dyson|Dyson]], [[Julian Schwinger|Schwinger]] e [[Shin'ichirō Tomonaga|Tomonaga]] formulano l'[[elettrodinamica quantistica]] (QED), che servirà come modello per le successive [[Teoria quantistica dei campi|teorie di campo]].
▲* 1956: [[Hugh Everett III|Everett]] propone l'[[interpretazione a molti mondi]].
▲* 1960: inizia l'elaborazione della [[cromodinamica quantistica]] (QCD).
▲* 1964: [[John Stewart Bell]] formula l'[[Teorema di Bell|omonimo teorema]].
▲* 1975: [[David Politzer]], [[David Gross]] e [[Frank Wilczek]] formulano la QCD nella forma attualmente accettata.
▲* 1982: un gruppo di ricercatori dell'Istituto Ottico di Orsay, diretto da [[Alain Aspect]], conclude con successo una lunga serie di esperimenti che mostrano una violazione delle [[Teorema di Bell|disuguaglianze di Bell]], confermando le previsioni teoriche della meccanica quantistica.
== Interpretazioni ==
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Einstein non accettava inoltre l'assunto della teoria in base al quale qualcosa esiste solo se viene osservato. Einstein sosteneva che la realtà (fatta di materia, radiazione, ecc.) sia un elemento oggettivo, che esiste indipendentemente dalla presenza o meno di un osservatore e indipendentemente dalle interazioni che può avere con altra materia o radiazione. Bohr, al contrario, sosteneva che la realtà (dal punto di vista del fisico, chiaramente) esiste o si manifesta solo nel momento in cui viene osservata, anche perché, faceva notare, non esiste neanche in linea di principio un metodo atto a stabilire se qualcosa esiste mentre non viene osservato. È rimasta famosa, tra i lunghi e accesi dibattiti che videro protagonisti proprio Einstein e Bohr, la domanda di Einstein rivolta proprio a Bohr: "Allora lei sostiene che la Luna non esiste quando nessuno la osserva?". Bohr rispose che la domanda non poteva essere posta perché concettualmente priva di risposta.
[[File:John_bell_2.png|thumb|[[John Stewart Bell]], noto per il suo [[Teorema di Bell]]]]
{{vedi anche|Teorie delle variabili nascoste}}
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