Modello di Vicsek: differenze tra le versioni

Versione delle 17:50, 24 gen 2024

Versione delle 13:35, 23 mag 2024

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== Descrizione matematica ==

Un elemento <math>i</math> è descritto dal suo vettore posizione <math>\mathbf{r}_i(t)</math> e dall'angolo <math>\Theta_i(t)</math> che definisce la direzione del suo moto al tempo <math>t</math>. L'evoluzione temporale, discretizzata, di una particella è quindi data da due equazioni: ad ogni intervallo di tempo <math>\Delta t</math>, ogni individuo si allinea con i suisuoi vicini <math>j</math>, posti a distanza massima <math>r</math>, con un'incertezza dovuta a un rumore stocastico <math>\eta_i(t)</math>, come:

<math>\Theta_i(t+\Delta t) = \langle \Theta_j \rangle_{|r_i-r_j|<r} + \eta_i(t)</math>