L'idea di creare un'app mobile per la prenotazione di taxi per il sud-est asiatico, simile a quelle sperimentateutilizzate negli Stati Uniti, è venuta per la prima volta ad Anthony Tan (陈炳耀, Chen Bingyao) mentre si trovavastudiava alla [[Harvard Business School]]. MotivatoTan, motivato a rendere più sicuri i viaggi in taxi in Malesia, Tan ha lanciato nel 2012 l'app "''My Teksi''" in Malesia nel 2012 insieme a Tan Hooi Ling, un altro laureato di Harvard. MyTeksi è stata avviata con una sovvenzione iniziale di $25.000 dalla Harvard Business School e dal capitale personale di Anthony Tan.<ref name= "Anthony HBS">{{cita web |titolo=Anthony Tan – MBA 2011 |url=https://entrepreneurship.hbs.edu/founders/Pages/profile.aspx?num=195 |sito=Havard Business School |accesso=11 gennaio 2018 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20180111220026/https://entrepreneurship.hbs.edu/founders/Pages/profile.aspx?num=195 |urlmorto=sì8}}</ref><ref name="StraitsTimes2014">{{cita web|autore=Kash Cheong |url=http://www.straitstimes.com:80/digital-life/more-digital-life-stories/story/grabtaxi-currently-the-most-prominent-third-party-taxi-|titolo=GrabTaxi: Currently the most prominent third-party taxi app in the region |sito=The Straits Times |data=30 aprile 2014|accesso=17 aprile 2015|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20141208052128/http://www.straitstimes.com/digital-life/more-digital-life-stories/story/grabtaxi-currently-the-most-prominent-third-party-taxi-|urlmorto=sì}}</ref> Nel 2014, Grab ha trasferitospostato la sua sede aziendale dalla Malesia a Singapore.
GrabTaxi si è espansoesteso nelle Filippine nell'agosto 2013 e a Singapore e in Thailandia nell'ottobre dello stesso anno.<ref>{{cita web |titolo=MyTeksi launches GrabTaxi in Bangkok and Singapore |url=https://www.digitalnewsasia.com/sizzle-fizzle/myteksi-launches-as-grabtaxi-in-bangkok-and-singapore |sito=Digital News Asia |data=21 ottobre 2013 |accesso=20 marzo 2015}}</ref>
Nel gennaio 2016, GrabTaxi è stato rinominato "Grab", che comprende tutti i prodotti dell'azienda: GrabCar (auto personaliprivate), GrabBike (taxi moto), GrabHitch (carsharing) e GrabExpress (consegna ultimo miglio) coninsieme una nuovoun logo ridisegnato.<ref name="rebrand 2016">{{cita web |autore=Lee Kah Leng |url=https://www.thestar.com.my/tech/tech-news/2016/01/28/grab-rebranding/ |titolo=MyTeksi rebrands into Grab |sito=The Star (Malaysia) |data=28 luglio 2016 |accesso=1º gennaio 2018 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20170112185151/https://www.thestar.com.my/tech/tech-news/2016/01/28/grab-rebranding/|urlmorto=sì}}</ref> Nell'ottobre 2016, Grab ha aggiunto una funzionefunzionalità di messaggistica istantanea in-app, chiamata "GrabChat", per consentire una comunicazione semplice tra utenti e conducenti. GrabChat traduce ini realmessaggi timein itempo messaggireale quando il conducente e il passeggero utilizzanousano lingue diverse.<ref>{{cita web|url=http://news.abs-cbn.com/business/10/25/16/grab-launches-instant-messaging-platform |titolo=Grab launches instant messaging platform |sito=ABS-CBN News |data=25 ottobre 2016 |accesso=30 agosto 2017}}</ref>
Nel novembre 2016, Grab ha lanciato il servizio di pagamento GrabPay come servizio di pagamento digitale tra commercianti di terze parti, consentendo agli utenti di utilizzare l'app per acquisti al di fuori del ride-hailing.<ref>{{Cita web |autore=Jacquelyn Cheok |data=30 novembre 2016 |titolo=Grab launches GrabPay Credits |url=https://www.businesstimes.com.sg/transport/grab-launches-grabpay-credits |accesso=25 giugno 2020 |sito=The Business Times |lingua=en}}</ref> Nel dicembre 2016, Grab ha introdotto "GrabShare", che offre servizi di taxi e car sharing.
