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La scoperta delle oscillazioni di neutrini è stata premiata con il [[Premio Nobel per la fisica|Premio Nobel per la Fisica]] 2015 "per averla dimostratoscoperta dell'oscillazione dei neutrini, che ladimostra che il Neutrino ha massa".<ref>{{Cita deiweb|url=https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2015/summary/|titolo=The neutriniNobel èPrize diversain daPhysics zero"2015|sito=NobelPrize.org|lingua=en-US}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.lngs.infn.it/it/news/premio-nobel-per-la-fisica-2015|titolo=Premio Nobel per la Fisica 2015|autore=Marco Galeota|sito=Laboratori Nazionali del Gran Sasso|data=2015|lingua=it-it|accesso=2024-05-08}}</ref>
LeLa misura della massa dei neutrini rimane uno dei temi principali della fisica delle alte energie<ref>{{Cita web|url=https://www.asimmetrie.it/index.php/con-passo-leggero|titolo=Con passo leggero|autore=Francesco Vissani|sito=Asimmetrie|data=2013|lingua=it-it|accesso=2024-05-08}}</ref>, ma le [[Oscillazione del neutrino|oscillazioni di neutrini]] non sono comunque in grado di forniremisurare informazioni sullala massa assoluta dei neutrini,. infattiInfatti sono sensibili alle differenze quadrate delle masse: <math>\Delta m_{ij}^2 = (m_i^2 - m_j^2 )</math>, con <math>i \neq j, \, = 1,2,3</math> ma non ai valori di <math>m_i</math>. Sono comunque in grado di fornire informazioni su come la massa totale è distribuita nei tre [[Autofunzione|autostati]] di massa, ovvero se <math>m_1</math>è il più leggero o il più pesante dei tre autostati. Le oscillazioni dei neutrini solari hanno già permesso di determinare che <math>m_1 < m_2</math>, resta da determinare se <math>m_1 < m_3 </math> o <math>m_1 > m_3 </math>. Questo problema viene definito come gerarchia di massa dei neutrini, il primo caso (<math>m_1 < m_3 </math>) viene chiamato gerarchia normale (in analogia alle masse misurate dei quark), il secondo gerarchia inversa.
[[File:Hierfig.pdf|miniatura|Schema della gerarchia normale (sinistra) e inversa (destra) delle masse dei neutrini. I colori illustrano la composizione degli autostati di massa in termini degli autostati di sapore <math>\nu_e, \, \nu_\mu, \, \nu_\tau</math> incalcolati funzionecon deii valori misurati dei parametri di oscillazione. Si noti come nella gerarchia normale risulti <math>\Delta m^2_{13}=\Delta m^2_{\rm{atm}} + \Delta m^2_{\rm{sol}}</math>, mentre nella gerarchia inversa <math>\Delta m^2_{13}=\Delta m^2_{\rm{atm}} - \Delta m^2_{\rm{sol}}</math>, dove <math>\Delta m^2_{\rm{atm}}, \, \Delta m^2_{\rm{sol}}</math>sono i valori misurati negli esperimenti atmosferici e solari rispettivamente.]]
Sperimentalmente si tratta di determinare il segno di <math>\Delta m_{13}^2 </math>(<math>\rm{sign}(\Delta m_{13}^2) </math>). Le oscillazioni nel vuoto dei neutrini muonici non sono in grado di determinare <math>\rm{sign}(\Delta m_{13}^2) </math> perchè ogni termine che dipende da <math>\Delta m_{13}^2 </math> si trova nella forma <math>\rm{sin}^2(\Delta m_{13}^2) </math> nelle formule di oscillazione<ref>{{Cita libro|nome=Carlo|cognome=Giunti|nome2=Chung W.|cognome2=Kim|titolo=Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics|url=https://academic.oup.com/book/3490|data=2007-03-15|editore=Oxford University Press|lingua=en|ISBN=978-0-19-170886-2|DOI=10.1093/acprof:oso/9780198508717.001.0001}}</ref>, e quindi non sono sensibili a <math>\rm{sign}(\Delta m_{13}^2) </math>. NelCome hanno notato Nunokawa et al. nel 2005<ref name=":0">{{Cita pubblicazione|nome=Hiroshi|cognome=Nunokawa|nome2=Stephen|cognome2=Parke|nome3=Renata Zukanovich|cognome3=Funchal|data=2005-07-29|titolo=Another possible way to determine the neutrino mass hierarchy|rivista=Physical Review D|volume=72|numero=1|pp=013009|lingua=en|doi=10.1103/PhysRevD.72.013009|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.72.013009}}</ref>, èesistono statocomunque fattotermini notaresecondari chenelle la gerarchiaformule di massaoscillazione (in realtà produce modifiche al secondo ordine nelle oscillazioniscomparsa) nel vuoto (in sparizione) dei neutrini elettronicimuonici oche dipendono dalla muonicigerarchia di massa, ma questi effetti sono troppo piccoli per poter essere misurati sperimentalmente da esperimenti long-baseline.
Ci sono almeno tre approcci per misurare la gerarchia di massa:
* Le [[Effetto Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein|oscillazioni nella materia]]<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Mikheyev, aS. differenzaP.|autore2=Smirnov, delleA. oscillazioniYu.|data=1985|titolo=Resonance nelAmplification vuoto,of hannoOscillations deiin terminiMatter <math>\rm{sin}(\Deltaand m_{13}^2)Spectroscopy of Solar Neutrinos|rivista=Sov. J. Nucl. Phys.|volume=42|p=913--917|lingua=en}}</mathref>che, a differenza delle oscillazioni nel vuoto, permetono di determinare <math>\rm{sign}(\Delta m_{13}^2) </math>. QuestoIn approccioquesto permettemodo agligli esperimenti aisui neutrini atmosferici e agligli esperimenti long-baseline, dove i neutrini attraversano lunghi tragitti nella materia, di avere la possibilità dipossono misurare la gerarchia di massa. Gli esperimenti attuali, [[Super-Kamiokande]] per gli atmosferici e [[T2K]] e NOvA per i long-baseline, non hanno comunque sufficiente sensibilità per decidere quale sia la gerarchia di massa. Gli esperimenti long-baseline di nuova generazione, DUNE e [[Hyper-Kamiokande]] per i long-baseline e [[KM3NeT|ORCA]] per gli atmosferici, saranno in grado di misurare con grande significanza statistica la gerarchia di massa.
* Misure di sparizione di antineutrini dell'elettrone <math>(\overline{\nu}_e) </math> generati da reattori nucleari, se effettuate al massimo di sparizioneoscillazione, quindi al valore di L/E delle oscillazioni solari: <math>\rm{L/E} \sim 17 (\rm{km} \cdot \rm{MeV}^{-1})</math>, sono in grado di misurare la gerarchia di massa attraverso l'interferenza dei termini solari ed atmosferici, come proposto inizialmente da Choubey et al. nel 2003<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Sandhya|cognome=Choubey|nome2=S. T.|cognome2=Petcov|nome3=M.|cognome3=Piai|data=2003-12-30|titolo=Precision neutrino oscillation physics with an intermediate baseline reactor neutrino experiment|rivista=Physical Review D|volume=68|numero=11|pp=113006|lingua=en|doi=10.1103/PhysRevD.68.113006|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.68.113006}}</ref>. Anche gli effetti descritti in <ref name=":0" /> potrebberopossono avere effetto in questa configurazione. Questo è l'aproccio dell'esperimento JUNO in Cina, che staè perprevisto esserecominciare la presa dati nel completato2025.
* Le oscillazioni nella materia terrestre hanno una risonanza intorno ai 15 GeV, come previsto da Akhmedov et al. nel 2013<ref>{{Cita pubblicazione|nome=E. Kh.|cognome=Akhmedov|nome2=Soebur|cognome2=Razzaque|nome3=A. Yu.|cognome3=Smirnov|data=2013-02-14|titolo=Mass hierarchy, 2-3 mixing and CP-phase with huge atmospheric neutrino detectors|rivista=Journal of High Energy Physics|volume=2013|numero=2|pp=82|lingua=en|doi=10.1007/JHEP02(2013)082|url=https://doi.org/10.1007/JHEP02(2013)082}}</ref>. Questo permette a Neutrino Telescopes come [[IceCube]] di misurare la gerarchia di massa, anche se probabilmente bisognerà aspettare l'upgrade IceCube Gen2 per avere una risposta definitiva con questo approccio.
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