Gravità quantistica a loop: differenze tra le versioni

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Nel 1986 il fisico [[india]]no [[Abhay Ashtekar]] ha riformulato le equazioni di campo della relatività generale usando ciò che oggi è conosciuto col nome di [[variabili di Ashtekar]], una variante particolare della teoria di Einstein-Cartan con una connessione complessa. Nella formulazione di Ashtekar i campi fondamentali sono una regola per il trasporto parallelo (tecnicamente una connessione) e una struttura di coordinate (detta ''vierbein'') a ogni punto.

Dal momento che la formulazione di Ashtekar era indipendente dal background, è stato possibile utilizzare igli loopanelli di Wilson come base per la quantizzazione non perturbativa della gravità. L'invarianza del [[diffeomorfismo]] esplicito (spaziale) dello [[Vuoto (fisica)|stato di vuoto]] gioca un ruolo essenziale nella regolarizzazione degli stati del loopdell'anello di Wilson.

Intorno al 1990 [[Carlo Rovelli]] e [[Lee Smolin]] hanno ottenuto una base esplicita degli stati della geometria quantistica che è stata denominata [[rete di spin]]. In questo contesto le reti di spin si sono presentate come una generalizzazione deidegli loopanelli di Wilson necessarie per trattare igli loopanelli che si intersecano reciprocamente. Dal punto di vista matematico le reti di spin sono correlate alla teoria del gruppo di rappresentazione e possono essere usate per costruire invarianti di nodi come il polinomiale di Jones.

Divenendo strettamente correlata alla teoria quantistica topologica dei campi e alla teoria della rappresentazione di gruppo, la LQG è per la maggior parte costruita a un livello rigoroso di fisica matematica.