Discussione:Pi greco: differenze tra le versioni

Versione delle 07:16, 19 ago 2024

Versione delle 08:49, 19 ago 2024

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:::::::::::Le formule di BBP e Pignatelli, come più volte enunciato, hanno la caratteristica di esprimere altre modalità (arrivando a cinque, e non a mille) per legare π in funzione di φ, oltretutto in forma esplicita, anche rispetto alla famosa formula di Ramanujan e Hardy, l'unica qui ora proposta, e che deve la sua notorietà esclusivamente al fatto di legare queste due importanti costanti irrazionali. --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 23:30, 18 ago 2024 (CEST)

::::::::::::{{FC}} ok, riformulo: di queste formule esistono solo quelle citate in voce e quelle che vuoi aggiungere o ne esistono, ad esempio, centinaia? Le peculiarità delle formule di BBP e Pignatelli (''legare π in funzione di φ, oltretutto in forma esplicita..'') sono attestate da fonti secondarie o è i lettore (esperto) che le deve dedurre? --[[Utente:Ignisdelavega|<span style="color:navy">ignis</span>]] <small>[[Discussioni utente:Ignisdelavega|<span style="color:#660033"><b>scrivimi qui</b></span>]]</small> 08:16, 19 ago 2024 (CEST)

:::::::::::::Buongiorno. Alle tue domande: 1. esistono solo quelle che ho riportato. Considerando formule che legano costanti irrazionali con termini interi (quindi non irrazionali) e funzioni non trascendenti (come la famosa identità di Eulero, per capirci). Non avrebbe molto interesse la nota formula <math> \pi=\tfrac{10}{3}\arcsin \tfrac{\phi}{2}</math>, o provocatoriamente (ricordando alcuni esercizi speculativi proposti in questa discussione) una formula del tipo <math>\pi=\alpha\phi</math> con <math>\alpha=\tfrac{\pi}{\phi}</math>, quindi decisamente irrazionale e probabilmente trascendente.

:::::::::::::Alla tua seconda domanda:

:::::::::::::Le <u>formule di Servi</u> sono note, tant'è che '''sono già presenti in forma monografica alla pagina Wiki''' https://en.wikipedia.org/wiki/Nested_radical al paragrafo "<u>Infinitely nested radicals</u>" (dove si riporta lo stesso articolo qui citato), quindi assumo (ma chiunque può approfondire) che siano state verificate le fonti secondarie. Mi stupisce che ciò non sia noto ai curatori storici di questa pagina.

:::::::::::::Le <u>formule di Bailey, D., Borwein, P. and Plouffe</u> sono note, tant'è che '''sono sono già presenti in forma monografica alla pagina Wiki''' https://en.wikipedia.org/wiki/Bailey%E2%80%93Borwein%E2%80%93Plouffe_formula, quindi assumo (ma chiunque può approfondire) che siano state verificate le fonti secondarie. Mi stupisce che ciò non sia noto ai curatori storici di questa pagina.

:::::::::::::Per le <u>formule di Pignatelli</u> al momento non rilevo altre fonti secondarie, ma <u>mi riservo di approfondire nei prossimi giorni</u>. Vale la pena ricordare qui, così come esprimevo nel mio post precedente, che le fonti secondarie hanno necessità soprattutto in altri campi dello scibile soggetto ad interpretazioni, tant'è che nella pagina https://it.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Fonti_attendibili una fonte secondaria è definita (visibile andando sopra con il mouse sulla voce "''fonti secondarie''" alla fine del paragrafo "''Quali fonti hanno la precedenza?''"): "''Una fonte secondaria <u>in storiografia e in filologia</u> è uno scritto in cui si descrive, discute, interpreta, commenta, analizza, riassume una o più fonti primarie basandosi usualmente anche sulla consultazione di altre fonti secondarie''".

:::::::::::::Sempre sull'argomento, alla pagina https://it.wikipedia.org/wiki/Fonte_secondaria, in fondo al paragrafo "''Descrizione''" si riporta "''Molti studiosi hanno discusso sulla difficoltà nella produzione di fonti secondarie dalla "informazione originale" che è stata fatta in passato. Lo storico/filosofo Hayden White ha scritto molto sui modi con cui le strategie retoriche degli storici costruiscono la narrazione del passato, e quale sorta di assunzioni circa tempi ed eventi sono incastrati nella vera struttura della narrazione storica. In ogni caso, la questione dell'esatta relazione fra "fatti storici" e il contenuto della "storia scritta" è stato argomento di discussione fra gli storici fin dalla fine del XIX secolo, quando molto della moderna professione di storico doveva ancora venire. Come regola generale, gli storici moderni preferiscono risalire alle fonti primarie disponibili oppure cercarne di nuove, perché le fonti primarie, che siano accurate o meno, offrono nuovi spunti alla ricerca storica. Perciò molta parte della storiografia moderna ruota attorno ad un utilizzo massiccio di archivi, mirato ad individuare nuove fonti primarie utili. D'altro canto, molti progetti di ricerca non avanzati sono limitati a materiale costituito da fonti secondarie.''". Di nuovo si rileva la necessità di fonti secondarie in ambiti storici, e inoltre, anche in questi ambiti si riporta che "''gli storici moderni preferiscono risalire alla fonti primarie.''" --[[Utente:111angelo111|111angelo111]] ([[Discussioni utente:111angelo111|msg]]) 09:49, 19 ago 2024 (CEST)

::::::::::Aggiungo i '''link agli articoli citati''':

::::::::::'''Servi, L.D.''' (2003) Nested Square Roots of 2. ''The American Mathematical Monthly'', 110, 326-330. https://doi.org/10.2307/3647881