Utente:LeFilsDePascal/sandbox: differenze tra le versioni
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</math>
=== [[Tensione_elettrica|Tensione]] ===
La tensione, nell'ipotesi di [[drogaggio]] uniforme, si ottiene integrando il campo elettrico lungo la regione:
:<math>
V(x)=
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imponendo le condizioni al contorno:
:<math>
V(-W_1)=0\!
</math>
otteniamo:
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\end{cases}
</math>
La [[Tensione_elettrica|differenza di tensione]] ai bordi della regione di svuotamento risulta:
:<math>
\begin{align}
\Delta V & = V(W_2)-V(-W_1)=
& =V(W_2)= \\
& = \frac {qN_D}{\epsilon}({1 \over 2}W_2^2 + {N_A \over N_D}W_1W_2 - {N_A \over 2N_D}W_1^2)
\end{align}
</math>
Possiamo semplificare ulteriormente ricordando che nell'equilibrio elettrostatico la regione è nel complesso neutra, e la carica positiva nella zona n è uguale alla carica negativa nella zona p:
:<math>
\begin{align}
& N_AW_1=N_DW_2 & \Rightleftarrow \\
\Rightleftarrow & W_2={N_A \over N_D}W_1 \\
\Rightarrow & \Delta V = \frac {qN_D}{\epsilon}({1 \over 2}W_2^2 + {N_A \over N_D}W_1W_2 - {N_A \over 2N_D}W_1^2)
\end{align}
</math>
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