Georg Cantor: differenze tra le versioni

Versione delle 01:39, 22 feb 2025

Versione delle 12:36, 3 mar 2025

Riga 24:

== Biografia ==

Cantor nasce a [[San Pietroburgo]], figlio di Georg Woldemar Cantor, un operatore di borsa [[Danimarca|danese]], e di Marie Anna Böhm, una violinista, cattolica, nata in Russia ma di origini austriache. Nel [[1856]], a causa delle condizioni di salute del padre, la famiglia si trasferisce a [[Berlino]]. Georg continua la sua educazione presso le scuole tedesche, dapprima a [[Darmstadt]], poi in Svizzera al [[Politecnico federale di Zurigo]] e infine presso l'[[Humboldt-Universität zu Berlin|Università di Berlino]], dove ha come maestri [[Ernst Eduard Kummer|Kummer]], [[Leopold Kronecker|Kronecker]] e [[Karl Weierstrass|Weierstrass]]. Dopo aver conseguito il dottorato nel 1867 con una tesi sulla [[teoria dei numeri]]: ''De aequationibus secundi gradus indeterminatis,'' nel 1869 Cantor lascia Berlino per assumere una posizione di insegnante all[[Università "Martin Lutero" di Halle-Wittenberg|'Università di Halle]], nel 1874 si sposa con Vally Guttmann con la quale ebbe i due figli Rudolph e Erich. A Halle passerà il resto della sua vita<ref>{{Cita libro|autore=Ewald, William B. (ed.)|titolo=From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics|anno=1996|url=https://archive.org/details/fromkanttohilber0002unse|collana=Oxford science publications|data=1996|editore=Clarendon Press|ISBN=978-0-19-853271-2}}</ref>. Georg ebbe sempre nostalgia della madrepatria, dichiarandosi più russo che tedesco.{{senza fonte}}

Cantor riconobbe che gli [[insieme infinito|insiemi infiniti]] possono avere differenti [[cardinalità]], separò gli [[insieme|insiemi]] in [[numerabile|numerabili]] e [[insieme non numerabile|più che numerabili]] e provò che l'insieme di tutti i [[numero razionale|numeri razionali]] <math> \mathbb{Q}</math> è numerabile, mentre l'insieme di tutti i [[numero reale|numeri reali]] <math> \mathbb{R}</math> è più che numerabile, dimostrando in questo modo che esistono almeno due ordini di infinità. Egli inventò anche il simbolo che oggi viene usato per indicare i numeri reali. Il metodo di cui si servì per condurre le sue dimostrazioni è noto come [[argomento diagonale di Cantor|metodo della diagonale di Cantor]]. In seguito cercò invano di dimostrare l'[[ipotesi del continuo]]. Cantor formulò un importantissimo principio per la definizione dei numeri reali, detto [[principio di localizzazione di Cantor|principio di localizzazione]], che risulta fondamentale anche per poter operare sul suddetto campo numerico.