Sistema input-output: differenze tra le versioni
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formula 9.c u.j -> u.i |
m Esiste sempre (I-A)^-1 |
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Riga 96:
(1.a) <math>q_i = \sum_{j} a_{ij} q_i + y_i\,</math>
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(1.b) <math>q = Aq + y\,</math>
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dove ''q'' è il vettore colonna delle produzioni ''q<sub>i</sub>''
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(1.c) <math>q = (I-A)^{-1}y = By\,\!</math>
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(1.d) <math>q_i = \sum_{j} b_{ij} y_i\,</math>
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La matrice risolvente ''B'' viene detta ''matrice dei requisiti diretti e indiretti'', nel senso che il generico coefficiente ''b<sub>ij</sub>'' indica la quota di produzione di bene ''j'' che deve essere impiegata nella produzione del bene ''i'' affinché sia resa disponibile alla domanda finale un’unità di bene ''j''. Per come è stata definita la matrice ''A'' esiste sempre l'inversa di ''(I-A)''.
Una volta determinato il livello della produzione ''q'', l’occupazione complessiva ''L'' si determina tramite i coefficienti di lavoro ''l<sub>i</sub>'' infatti:
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(2.a) <math>L = \sum_{j} l_j q_j\,\!</math>
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Riga 119:
(9) <math>p_j = \sum_{i} a_{ij}p_i + u_j\,</math>
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(9.a) <math>p = A'p + u\,\!</math>
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Riga 125:
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(9.b) <math>p = B'u\,\!</math>
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(9.c) <math>p_j = \sum_{i} b_{ij} u_i\,</math>
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