Assiomi di Peano: differenze tra le versioni

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== Ruolo nella [[logica matematica]] ==

Gli assiomi di Peano appartengono alla [[logica dei predicati del secondo ordine]] poichèpoiché il quinto assioma richiede un uso di [[quantificatore|quantificatori]] sia per gli oggetti sia per i [[sottoinsieme|sottoinsiemi]] di oggetti.

Esiste una versione più debole degli assiomi di Peano nell'ambito della [[logica dei predicati del primo ordine]] che viene generalmente chiamata con l'acronimo '''[[PA (matematica)|PA]]''' (Peano Arithmetic), ed ha un ruolo molto importante nella [[teoria della calcolabilità]] e nella [[logica matematica]] per la sua capacità di [[funzione/predicato rappresentabile|rappresentare]] tutte le [[funzione ricorsiva|funzioni ricorsive]] e per il fatto di essere la teoria più semplice per cui vale il [[teoremi di incompletezza di Gödel|teorema di Gödel]].