「素数」の版間の差分

2008年3月15日 (土) 20:49時点における版

2008年3月15日 (土) 20:49時点における版

1行目:

'''素数'''（そすう、prime number）とは、[[1]]とその数自身以外に[[約数|正の約数]]を持たない（つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない）、1 より大きな[[自然数]]をいう。自然数や整数の積を考える上で基本的な構成要素であり、[[数論]]、[[暗号理論]]等において重要な役割を演ずる。

素数は無限に存在することが、紀元前3世紀頃の[[ユークリッド|エウクレイデス|ユークリッド]]の[[原論]]において既に証明されていた。100以下の素数を小さい順に列挙すると次の通り。

:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97（{{OEIS|id=A40}}）

整数の中で、あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、[[リーマン予想]]のような現代数学の重要な問題との興味深い結びつきが発見されている。