Modello a quark costituenti: differenze tra le versioni

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Immaginando di "spegnere" l'[[elettromagnetismo|interazione elettromagnetica]] si può pensare che i componenti di queste famiglie degenerino, in realtà, in una sola entità fisica. La motivazione teorica di questa degenerazione degli autostati dell'[[interazione forte]] sta in una simmetria dell'[[hamiltoniano]], esiste cioè un gruppo di trasformazioni sugli stati che lascia invariato l'hamiltoniano responsabile della dinamica delle particelle adroniche. Questa simmetria viene chiamata SU(2) di [[isospin]] e viene rotta, come abbiamo visto, dall'interazione elettromagnetica.

Le famiglie di particelle sono quindi rappresentazioni irriducibili di questo gruppo: il nucleone è una rappresentazione di dimensione due, il pione di dimensione tre, la <math>\Delta</math> è, invece, la rappresentazione di dimensione quattro. È da sottolineare che sono permesse matematicamente anche altre rappresentazioni delle quali, però, non vi è una un'evidenza sperimentale che ne attesti la loro l'esistenza in natura.

Quando si scoprirono le prime [[carica di stranezza|particelle strane]] si notò che, insieme alle altre già note, potevano essere raggruppate in multipletti, di diverse dimensioni, caratterizzati da isospin e stranezza (vedi Figura 1).

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[[Immagine:Multipletto_Barionico.JPG|frame|none|Figura 1: multipletti barionici]]

Se si considera la stranezza, il gruppo SU(2) di isospin va allargato a SU(3). Ciò sta a significare che, adesso, l'hamiltoniano dell'interazione forte è invariante per trasformazioni di SU(3). Questo gruppo viene chiamato SU(3) di [[carica di sapore|flavour]] (o sapore). A differenza della simmetria di isospin, quella di flavour viene rotta per circa il 20%; infatti al variare della stranezza le masse delle particelle differiscono di circa 150 MeV (caratteristica che ha contribuita alla scoperta della particella <math>\Omega^-</math>). Il modello a quark per gli adroni, proposto indipendentemente da [[Murray Gell-Mann|Gell-Mann]] [1] e [[George Zweig|Zweig]] [2], nel 1964 spiega questa simmetria rispetto al gruppo SU(3). Il modello chiama in causa l'esistenza di un tripletto di particelle costituenti, i quark, indicati come la realizzazione della rappresentazione fondamentale del gruppo di invarianza. I barioni vengono pensati costituiti da tre quark (<math>qqq</math>) mentre i mesoni da una coppia quark-antiquark (<math>q\bar q</math>). Sorge, quindi, in maniera naturale la struttura a multipletti osservata:

<math>qqq=3\otimes3\otimes3=1\oplus8\oplus8\oplus10</math> (1)

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<math>V_{conf}=\frac{1}{2}K|\vec{r}_1-\vec{r}_2|^2+\frac{1}{2}K|\vec{r}_1-\vec{r}_3|^2+\frac{1}{2}K|\vec{r}_2-\vec{r}_3|^2=V_{h.o.}</math> (12)

Il termine responsabile della rottura della simmetria [[SU(6)]] spin-flavour, chiamato "di interazione iperfine", viene ricavato dalla formulazione non relativistica del diagramma di Feynman per l'interazione tra due quark mediata dallo scambio di un gluone (si veda a proposito la figura 3).

[[Immagine:Feynman one gluon excange.JPG|frame|none|Figura 3: Diagramma di Feynman per un'interazione tra due quark mediata dallo scambio di un gluone]]

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[[Categoria:Fisica nucleare]]

[[de:Valenzquark]]

[[es:Modelo de quarks]]