Gioco bayesiano: differenze tra le versioni

Versione delle 15:39, 22 ott 2008

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Tali giochi sono chiamati bayesiani a causa delle analisi probabilistica inerenti al gioco [[teorema di Bayes]]. I giocatori hanno una iniziale convinzione ([[belief]]) circa il tipo di scelta di ciascun giocatore (dove una convinzione è una distribuzione di probabilità su i possibili tipi per un giocatore) e possono aggiornare i loro belief secondo il [[teorema di Bayes]].

==Equilibrio di Nash bayesiano==

In un gioco non-bayesiano, un profilo di strategia è un [[equilibrio di Nash]] se ogni strategia di tale profilo è una [[miglior risposta]] ad ogni altra strategia nel profilo; vale a dire, non vi è alcuna strategia che un giocatore può giocare che porti a un più elevato rendimento ([[payoff]]), date tutte le strategie svolte dgli altri giocatori.

In un gioco bayesiano (dove i giocatori sono modellati come neutrali al rischio), i giocatori razionali cercheranno di massimizzare il loro [[payoff]] atteso, date le loro convinzioni ([[beliefs]]) circa gli altri giocatori (nel caso generale, in cui i giocatori possono essere o avversi al rischio o amanti del rischio, si presuppone la [[teoria dell'utilità attesa]])

Un equilibrio di Nash Bayesiano è definito come un profilo di strategie e credenze ([[belief]]) specificato per ogni giocatore circa i [[teoria dei tipi|tipi]] degli altri giocatori, al fine di massimizzare il profitto atteso ([[payoff]]) per ogni giocatore date le loro convinzioni ([[beliefs]]) circa gli altri giocatori tipi di dato e le strategie svolte dagli altri giocatori.

Questa definizione è abbastanza generica, e rende l'abbondanza di equilibri dinamici in questi giochi se non vi sono ulteriori restrizioni che quelle create sulle credenze ([[belief]]) dei giocatori. Ciò rende l'equilibrio di Nash Bayesiano uno strumento incompleto con il quale analizzare le dinamiche giochi di informazioni incompleta.

==Equilibrio bayesiano perfetto ==

L'equilibrio di Nash bayesiano non è affidabile per i giochi dinamici, dove i giocatori si alternano in sequenza anziché contemporaneamente. Allo stesso modo sarebbe inutile in giochi d'informazione perfetta e completa, rendendo [[inconsistenza temporale|incredibili minacce e promesse]]. Tali equilibri potrebbero essere eliminati in in giochi in perfetta e completa informazione applicando l'[[equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi]]

Tuttavia, non è possibile avvalersi di questa soluzione nei giochi ad informazione incompleta in quanto tali giochi non contengono singolo set di informazioni e a volte vi è un solo [[sottogioco]].

Per perfezionare la equilibri generati dall'equilibrio di Nash bayesiano concetto o dall'equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi, si può applicare l' '''equilibrio bayesiano perfetto'''. L'EBP è nello spirito uno [[equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi|SPE]] subgame perfezione, in quanto esige che le successive svolgere essere ottimale. Tuttavia, i [[belief]] del giocatore sulla decisione nel luogo dei nodi che si verificano nel proprio set di informazioni, sono condizionati da eventi generati dalla natura (nel caso di informazioni incomplete) o da altri giocatori (nel caso di asimmetrie informative).

==Esempio==