Forma indeterminata: differenze tra le versioni

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Versione delle 09:41, 22 dic 2008

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fino ad un punto nel quale si riesce a valutare il limite.

== Risoluzione con la regola di de l'Hôpital ==

== Tavola ==

{{vedi anche|Regola di de l'Hôpital}}

Trasformazioni per risolvere forme di indeterminazione con il teorema di De l'Hopital

La [[regola di de l'Hôpital]] permette di risolvere direttamente le forme indeterminate sotto forma di quoziente, ovvero <math>\frac{0}{0}</math> e <math>\frac{\infty}{\infty}</math>. In pratica si procede derivando il numeratore e il denominatore. Se esiste il limite di questo nuovo quoziente, allora esisterà anche il limite del quoziente originale e i due limiti sono uguali. Se invece il nuovo quoziente converge a sua volta ad una forma indeterminata, si può ripetere l'operazione calcolando la seconda derivata e così via. La non esistenza del limite del quoziente delle derivate comunque non implica la non esistenza del limite del quoziente originale.

Nel caso in cui ci si trovi davanti ad una forma indeterminata che non sia sotto forma di quoziente, è possibile applicare la regola di de l'Hôpital previa trasformazione della forma indeterminata in un quoziente.

TrasformazioniIn particolare, la tabella seguente mostra le varie trasformazioni che si applicano per risolvere forme di indeterminazione con il teorema di De l'Hopital:

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