Frattura fragile: differenze tra le versioni

Versione delle 03:38, 24 dic 2008

Versione delle 12:28, 24 dic 2008

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Partendo da queste considerazioni Griffith stabilì un bilancio energetico fra l'energia rilasciata nel corpo dall'aumento delle dimensioni della cricca e l'energia richiesta per far aumentare le dimensioni della cricca stessa

<div style="text-align:center;"><math>\frac{dW}{dA} - \frac{dU}{dA} = \gamma</math></div>

dove

*dU è la variazione di energia elastica rilasciata nel corpo con l'aumento di dimensioni della cricca

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*&gamma; è l'energia superficiale del materiale

Le ipotesi di Griffith erano che il corpo elastico fosse infinito e che il carico fosse [[Perpendicolarità|normale]] alla cricca e lontano dalla cricca stessa. In queste condizioni si può dimostrare che il bilancio dell'equazione precedente, nell'ipotesi di [[Tensione interna#Stato piano di tensione|sollecitazione piana]], porta a

<math>\sigma_f = \left(\frac{2}{\pi} \frac{E\gamma}{a}\right)^{1/2}</math>

<div style="text-align:center;"><math>\sigma_f = \left(\frac{2}{\pi} \frac{E\gamma}{a}\right)^{1/2}</math></div>

dove

*&sigma;_f è la sollecitazione applicata

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*&gamma; è l'energia superficiale del materiale

*a è la lunghezza della cricca

Nei casi differenti (deformazione piana, spostamento prefissato, ecc.) la forma della relazione resta immutata, cambiando unicamente il fattore numerico 2/&pi;. Dato che i suoi risultati sperimentali concordavano con i risultati ottenibili imponendo questa relazione fra la sollecitazione di rottura misurata e la dimensione dei fili di vetro (ovviamente non era possibile che in un filo fosse presente un difetto di dimensioni superiori al diametro) Griffith giunse alla conclusione che la rottura del materiale era controllata dalla presenza e dalle dimensioni delle cricche.

==Rotture catastrofiche da frattura fragile==

Nel corso della [[seconda guerra mondiale]] negli [[Stati Uniti d'America|Stati Uniti]] furono costruite circa 5000 navi con struttura completamente saldata (navi [[Liberty (navi trasporto)|Liberty]]), di queste 1000 subirono danni strutturali, 150 danni strutturali gravi e 10 addirittura si divisero in due tronconi. In ogni caso la costruzione era in acciaio al carbonio e la rottura avvenne con deformazioni notevolmente ridotte, cioè in regime tipicamente fragile.

==Note==