La più pressante questione aperta su π riguarda il fatto che sia o meno [[numero normale|normale]], cioè se la frequenza con cui è presente ogni sequenza di cifre sia la stessa che ci si aspetterebbe se le cifre fossero completamente casuali. Questo deve essere vero in ogni base, non solo in base 10. Non sappiamo molto su questo.
Bailey e Crandall dimostrarono nel [[2000]] che l'esistenza della sovramenzionata formula Bailey-Borwein-Plouffe e formule simili implica la normalità in base 2 di π. Vedi il sovramenzionato sito web di Bailey per ulteriori informazioni.
