Funzione integrabile: differenze tra le versioni

Versione delle 19:40, 26 mar 2009

Versione delle 18:58, 18 lug 2009

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{{matematica voce|Definizione|Integrale di Riemann|

Una funzione <math>f:[a,b]\to \R</math> [[funzione limitata|limitata]] si dice '''integrabile alla Riemann''' se esiste finito il limite

:<math>\lim_{\delta \to 0} S(f,P,\{t_i\}):=:\int_a^b f(x)dx</math>,

dove <math>P=\{x_1...,x_n\}</math> è una arbitraria [[partizione di un intervallo|partizione]] dell'[[intervallo (matematica)|intervallo]] <math>[a,b]</math> con ''mesh'' minore di <math>\delta</math>, <math>t_i \in [x_{i-1},x_i]</math> e

:<math>S(f,P,\{t_i\})=\sum_{i=1}^n f(t_i)(x_i-x_{i-1})</math>.