Controllo ottimo: differenze tra le versioni

Versione delle 12:29, 9 giu 2009

Versione delle 19:17, 10 lug 2009

Riga 6:

dove <math>n</math> è il numero degli stati del sistema e <math>m</math> è il numero degli ingressi. <br>

Sia definitadefinito lail seguente cifrafunzionale di meritocosto: <br>

::<math>J = \beta(x_0,ux(\cdott_f),t_0t_f) =+ \int_{t_0}^{Tt_f} lf_0(x(\tau),u(\tau))\, d\tau + m(x(T))</math> <br>

Ipotizzando di essere all'istante iniziale <math>t_0</math> e allo stato iniziale <math>x_0</math> l'obiettivo è quello di trovare un controllo ottimo <br>

::<math>u^ou_(ott)(t), t \in [t_0,Tt_f]</math> <br>

che minimizzaminimizzi <math>J</math> rispettando iil vincolivincolo:

::<math>\dot x - f(x, u) = 0,

equivalente a

::<math>x \in X</math> <br>

::<math>u \in U</math>

Si ha quindi un problema di minimo vincolato.

==Controllo LQR==