Gioco bayesiano: differenze tra le versioni

Versione delle 22:57, 2 ago 2009

Versione delle 10:03, 14 feb 2010

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Tali giochi sono chiamati bayesiani a causa della analisi probabilistica inerente al gioco. I giocatori hanno inizialmente dei [[belief]] riguardo ai tipi degli altri giocatori (dove un "belief" è una distribuzione di probabilità su i possibili tipi per un giocatore), e li aggiornano secondo la [[teorema di Bayes|regola di Bayes]] in modo da tenere conto della nuova informazione ricevuta nel corso del gioco.

== Equilibrio di Nash bayesiano ==

In un gioco non-bayesiano, un profilo di strategia è un [[equilibrio di Nash]] se ogni strategia di tale profilo è una [[miglior risposta]] al complesso delle altre strategie nel profilo: vale a dire, non vi è alcuna strategia che un giocatore può giocare la quale porti a un miglior payoff, date le strategie scelte dagli altri giocatori.

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Questo concetto di soluzione in giochi dinamici dà luogo spesso a una abbondanza di equilibri, a meno che non vengano imposte ulteriori restrizioni sui belief dei giocatori. L'equilibrio di Nash Bayesiano risulta quindi essere uno strumento parziale per quale analizzare i giochi dinamici a informazione incompleta.

== Equilibrio bayesiano perfetto - EBP ==

L'equilibrio di Nash bayesiano in generale non è sufficientemente selettivo per i [[giochi dinamici]], ovvero quei giochi in cui i giocatori effettuano le mosse in sequenza, anziché contemporaneamente. Si tratta di problemi analoghi a quelli dell'equilibrio di Nash in giochi d'informazione perfetta e completa, che può sottendere [[incoerenza temporale|incredibili minacce e promesse]]. Per questi giochi si può ricorrere al concetto di [[equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi]].

Tuttavia, non è possibile avvalersi di questa soluzione nei giochi ad informazione incompleta in quanto tali giochi tipicamente non hanno [[sottogioco|sottogiochi]] propri.

Un concetto di soluzione che risulta essere un raffinamento sia dell'equilibrio di Nash bayesiano che dall'equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi, è l<nowiki>'</nowiki>'''equilibrio bayesiano perfetto''' (EBP). L'EBP aderisce allo spirito degli [[equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi|SPE]], in quanto esige che in ogni circostanza le mosse successive debbano essere ottimali. Per poter dare un senso a quanto appena affermato, lo EBP introduce dei [[belief]] sui nodi che appartengono ad uno stesso insieme di informazione, aggiungendo delle opportune restrizioni a questi belief.

{{Teoria dei giochi}}

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[[de:Perfektes Bayessches Gleichgewicht]]

[[en:Bayesian game]]

[[he:משחק בייסיאני]]

[[zh:贝叶斯博弈]]