Euclide: differenze tra le versioni

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Secondo alcune fonti, gli ''Elementi'' non è tutta opera del solo Euclide: egli ha raccolto insieme, rielaborandolo e sistemandolo assiomaticamente, lo scibile matematico disponibile nella sua epoca. La sua opera è stata considerata per oltre 20 secoli un testo esemplare per chiarezza e rigore espositivo, e può considerarsi il testo per l'insegnamento della matematica e della precisione argomentativa di maggior successo della storia, ovvero il testo più letto dopo la [[Bibbia]].</br>Gli Elementi non sono un compendio della matematica dell'epoca, bensì un manuale introduttivo che abbraccia tutta la matematica "elementare", cioè l'aritmetica (la teoria dei numeri), la geometria sintetica (dei punti, delle linee, dei piani, dei cerchi e delle sfere) e l'algebra (non nel senso moderno dell'algebra simbolica, ma di un equivalente in termini geometrici).</br>Di quest'opera non ci sono pervenute copie dirette; nella versione che ci è pervenuta, il trattato euclideo si limita a presentare una sobria e logica esposizione degli elementi fondamentali della matematica elementare.</br>Molte edizioni antiche contengono altri due libri che la critica più recente attribuisce rispettivamente a [[Ipsicle]] (II secolo a.C.) e a [[Isidoro di Mileto]] (IV secolo d.C.).

[[Nome del link]]=== Visione moderna ===

Nel 1899 [[David Hilbert]] si pone il problema di dare un fondamento assiomatico rigoroso alla geometria, ossia [[di descrivere la geometria euclidea senza lasciare nessun assioma inespresso. Giunge così a definire [[Assiomi di]] Hilbert|28 assiomi]], espressi nel suo lavoro [[Grundlagen der Geometrie]] (fondamenti di geometria). Molti di questi assiomi sono assunti implicitamente da Euclide negli Elementi: ad esempio, '''
'Euclide non dice mai espressamente "esiste almeno un punto esterno alla retta", o "dati tre punti non allineati, esiste un solo piano che li contiene", eppure li utilizza implicitamente in molte dimostrazioni, ma sono tutte palle.

Prendendo spunto da Hilbert, e ispirandosi allo spirito di Euclide, il matematico "virtuale" [[Nicolas Bourbaki]], frutto della collaborazione di alcuni dei migliori matematici attivi dal 1935 al 1975, compone la monumentale opera "Elementi di matematica", in 11 volumi e decine di migliaia di pagine, dando una trattazione assiomatica ai vari rami della matematica. Tuttavia, per il [[teorema di incompletezza di Gödel]], nessuna assiomatizzazione della matematica può essere completa.