Debito pubblico: differenze tra le versioni
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===Primo caso:(d>0 e K>1 e quindi n<i) ===
<math>\lim_{t \to +\infty}b_{t}=+\infty</math>[[Immagine:Caso1.png|400px|thumb|<math>d>0 e K>1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]▼
Se le uscite dello Stato superano le entrate e il tasso di incremento del PIL è minore del tasso di interesse dei titoli di Stato, si ha:
<math>\dfrac{d}{1-K}<0</math> e <math>log(K)>0</math> quindi la derivata è sempre positiva per cui <math>b_{t}</math> è sempre crescente e risulta
▲<math>\lim_{t \to +\infty}b_{t}=+\infty</math>[[Immagine:Caso1.png|400px|thumb|<math>d>0 e K>1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]
===Secondo caso:(d>0 e K<1 e quindi n>i)===▼
▲===Secondo caso:(d>0 e K<1 e quindi n>i)===
[[Immagine:Caso2.png|400px|thumb|left|<math>d>0 e K<1</math> e quindi <math>n>i</math>.]]▼
Se le uscite dello Stato superano le entrate ma il tasso di incremento del PIL è maggiore del tasso di interesse dei titoli di Stato, si ha:
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Inoltre essendo <math>\lim_{t\to+\infty}{b_{t}}=\dfrac{d}{1-K}</math>, il rapporto debito/PIL converge verso lo stato stazionario (o crescendo o decrescendo).
▲[[Immagine:Caso2.png|400px|thumb|left|<math>d>0 e K<1</math> e quindi <math>n>i</math>.]]
===Terzo caso:(d<0 e K>1 e quindi n<i)===▼
▲===Terzo caso:(d<0 e K>1 e quindi n<i)===
[[Immagine:caso3.png|400px|thumb|<math>d<0 e K>1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]▼
Se le entrate dello Stato superano le uscite e se il tasso di incremento del PIL è minore del tasso di interesse dei titoli di Stato, si ha:
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Inoltre <math>\lim_{t\to+\infty}{b_{t}}=+\infty</math> quando il rapporto debito/PIL cresce, mentre si ha che <math>\lim_{t\to+\infty}{b_{t}}=-\infty</math> quando il rapporto debito/PIL decresce; infatti calcolando la forma indeterminata del tipo <math>\infty-\infty</math> si ottiene come risultato <math>-\infty</math>, per cui in tal caso dopo un certo tempo il rapporto debito/PIL si annulla.
▲[[Immagine:caso3.png|400px|thumb|<math>d<0 e K>1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]
===Quarto caso: (d<0 e K<1 e quindi n>i)===
[[Immagine:caso4.png|400px|thumb|<math>d<0 e K<1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]▼
Se le entrate dello Stato superano le uscite e il tasso di incremento del PIL è maggiore del tasso di interesse dei titoli di Stato, si ha:
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per cui dopo un certo periodo di tempo il rapporto debito/PIL si annulla.
▲[[Immagine:caso4.png|400px|thumb|<math>d<0 e K<1</math> e quindi <math>n<i</math>.]]
== Il finanziamento con tagli e imposte, e lo spiazzamento ==
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