Rete a invarianza di scala: differenze tra le versioni

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Il termine fu coniato da [[Albert-László Barabási]] dell'[[University of Notre Dame|Università di Notre Dame]] ([[Stati Uniti d'America|USA]]) nel [[1998]].

== Alcuni esempi ==

* La [[rete metabolica]]

* La [[rete sociale]]

* La [[rete economica]]

* [[Internet]] (i collegamenti fisici tra [[router]])

* Il [[World Wide Web]] (i collegamenti tra [[pagina web|pagine web]])

* Il [[numero di Bacon]] e il [[numero di Erdős]]

* I [[dominio magnetico|domini magnetici]] in un materiale [[antiferromagnetismo|antiferromagnetico]]

* Sistemi di apprendimento lessicale

== Nascita di una rete a invarianza di scala ==

La nascita di una rete a invarianza di scala è molto semplice: si stabilisce che quando un nodo deve stabilire un nuovo collegamento, preferisca farlo verso un nodo che ne ha già molti, portando questi ad una crescita esponenziale con l'aumentare del numero dei collegamenti della rete.

In breve è una situazione del tipo: il ricco diventa sempre più ricco mentre il povero sempre più povero (in proporzione).

Nodi di questo tipo vengono detti [[hub (teoria dei grafi)|''hub'']].

=== Piccolo Mondo ===

''Vedi articolo principale: [[Teoria del mondo piccolo]]''

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In questo senso gli hub hanno la funzione di collegare zone del grafo che sarebbero altrimenti separate.

== Sensibilità ai danni ==

Le reti a invarianza di scala sono interessanti anche per il loro comportamento nei confronti di situazioni aggressive.

Paragoniamo una rete di tipo casuale ed una a invarianza di scala sulla base delle reazioni a due tipi di attacco: l'attacco casuale e l'attacco mirato.

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L'effetto è pertanto studiato per via degli effetti che un eventuale attacco informatico da parte di malintenzionati potrebbe avere sulla struttura di internet, o di come tossine mirate possano distruggere interi ecosistemi.

== Fisica e teoria dei grafi ==

Nel [[2000]], [[Ginestra Bianconi]] e [[Albert-László Barabási]] hanno mostrato come i fenomeni fisici della [[transizione di fase]] e del [[condensato di Bose-Einstein]] siano matematicamente equivalenti ai cambiamenti delle reti ad invarianza di scala. Recentemente sono state avanzate ipotesi di somiglianza tra il comportamento dei materiali ferromagnetici e antiferromagnetici e l'evoluzione delle opinioni nelle reti sociali.

== Voci correlate ==

* [[Legge di potenza]];

* [[Rete casuale]];

* [[Teoria dei grafi]]

== Bibliografia ==

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A-L.]] e Albert, R. ''"[http://www.nd.edu/~networks/Papers/science.pdf Emergence of Scaling in Random Networks]''" [[Science]] 286, pp 509-512, [[1999]]

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A-L.]], Albert, R., Jeong, H. ''"[http://www.nd.edu/~networks/Papers/physica.pdf Mean-Field Theory for Scale-Free Random Networks]"'', Physica A 272, pp 173-187, [[1999]]

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A.-L.]], "[[Link - la scienza delle reti]]", [[Einaudi]], [[2004]], ISBN 880616914988-06-16914-9

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A.-L.]] e [[Ginestra Bianconi|Bianconi, G.]], ''[http://www.nd.edu/~networks/PDF/Bose-Einstein%202001.pdf Bose-Einstein Condensation in Complex Networks]'', [[Phisycal Review Letters]], vol. 86, N. 24, pp. 5632-5635, [[11 giugno]] [[2001]]

* [[Iksoo Chang|Chang, I.]], ''[http://users.ift.uni.wroc.pl/~kweron/Sznajd/Chang01_IJMPC.pdf Sznajd sciophysics model on a triangular lattice: ferro and antiferromagnetic opinions]'', International Journal of Modern Physics C, Vol. 12, No. 10, pp 1509-1512 ([[2001]])

== Collegamenti esterni ==

* [http://mathworld.wolfram.com/Scale-FreeNetwork.html MathWorld]

{{Portale|Matematica}}

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[[es:Red libre de escala]]

[[fi:Skaalautumaton verkko]]

[[hu:SkálafüggetlenségSkálafüggetlen hálózat]]