Modulo (algebra): differenze tra le versioni

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Versione delle 11:06, 15 set 2010

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{{S|algebra}}

In [[matematica]] e in particolare in [[algebra]], si introduce la specie di [[struttura algebrica|struttura]] di '''modulo''' come generalizzazione significativa di quella di [[spazio vettoriale]]. Mentre uno spazio vettoriale richiede un insieme di [[scalare|scalari]] costituenti un [[campo (matematica)|campo]], un modulo, meno esigente, richiede scalari che costituiscono un [[anello (algebra)|anello]]. Particolarmente importanti, per la stessa teoria delle [[trasformazione lineare|trasformazioni lineari]] sono i moduli su anelli di polinomi. Buona parte della teoria dei moduli riesce a ottenere proprietà di cui godono anche gli spazi vettoriali. Da notare che non tutti i moduli sono dotati di una [[base (algebra lineare)|base]]. È anche interessante considerare la specie di struttura di modulo come un arricchimento della specie di struttura di [[gruppo abeliano]].

== Definizione ==