Insieme nullo (teoria della misura): differenze tra le versioni
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== Applicazioni ==
*Gli insiemi nulli giocano un ruolo chiave nella definizione dell'[[integrale di Lebesgue]]: se le funzioni ''f'' e ''g'' sono uguali ovunque tranne che in un insieme di misura nulla, allora ''f'' è integrabile se e solo se ''g'' lo è, e gli integrali sono uguali.▼
{{Vedi anche|Integrale di Lebesgue}}
*Uno [[spazio di misura]] in cui tutti tutti gli insiemi contenuti in un insieme nullo siano è detto '''completo'''.
▲Gli insiemi nulli giocano un ruolo chiave nella definizione dell'[[integrale di Lebesgue]]: se le funzioni ''f'' e ''g'' sono uguali ovunque tranne che in un insieme di misura nulla, allora ''f'' è integrabile se e solo se ''g'' lo è, e gli integrali sono uguali.
Ogni misura non completa può essere completata andando a formare una misura completa, assumendo che gli insiemi nulli abbiano misura zero.
La misura di Lebesgue è un esempio di misura completa; in alcune costruzioni è definita come il completamento di una [[misura di Borel]] non completa.
{{Vedi anche|Spazio di misura}}
==Bibliografia==
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