Invarianza di scala: differenze tra le versioni

Versione delle 11:04, 29 set 2010

Versione delle 13:09, 3 ott 2010

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L'idea di una invarianza di scala dei monomi si generalizza in un numero maggiore di dimensioni all'idea dei polinomi omogenei e può genericamente alle funzioni omogenee. Le funzioni omogenee sono la base naturale degli spazi proiettivi e i polinomi omogenei sono studiati come varietà proiettive in geometria proiettiva. La geometria proiettiva è un campo particolarmente fertile della matematica; nella sua forma più astratta, la geometria degli schemi, ha svariate connessioni con la [[teoria delle stringhe]].

===Frattali===

Spesso comunemente i frattali sono indicati come oggetti invarianti di scala sebbene sarebbe più corretto dire che sono piuttosto auto-similari. Un frattale è uguale a se stesso tipicamente solamente per un insieme discreto di valori di λ e anche le traslazioni e le rotazioni devono essere applicate in modo discreto per riottenere lo stesso frattale. Quindi per esempio, la curva di Koch scala con Δ = 1, ma il riscalamento è valido solo per valori di λ = 1 / 3n con n intero. Inoltre, la curva di Koch si riscala non solo rispetto all'origine, ma, in un certo senso, "dovunque": una copia in miniatura di tutto il frattale può essere ritrovata in qualsiasi punto della curva.

Alcuni frattali possono avere sequenze differenti di valori di invarianza di scala che sono studiate con l'analisi multifrattale.

==Riferimenti==