Effetto Zeeman: differenze tra le versioni

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==Effetto Zeeman anomalo==

Nella descrizione dell'effetto Zeeman anomalo occorre considerare lo spin dell'elettrone. L'estensione della trattazione semi-classica in questo caso non è più possibile, essendo il fenomeno di natura puramente [[meccanica quantistica|quantomeccanica]].

Per definire il potenziale del campo magnetico si deve tenere conto dell'accoppiamento tra il momento magnetico angolare

Supponendo che il campo magnetico sia diretto verso l'asse ''z'' e che esso sia di intensità tale da poter trascurare l'[[interazione spin-orbita]], così che i vettori <math>\mathbf{L}</math> e <math>\mathbf{S}</math> risultino disaccoppiati, la quantizzazione del momento angolare (<math>l_z = m \cdot \hbar</math>) permette di ricavare dalla precedente equazione del potenziale <math>V_M</math>

:<math>V_M\mathbf{\mu_L} = -\frac{e \hbar mmu_B}{2 m_e\hbar} B = \mu_B m B = \mu_B B( m_l + 2m_s)mathbf{L}</math>

doveed il numero quanticomomento magnetico è ora <math>m = m_l + 2m_s</math>.di spin

:<math>\mathbf{\mu_Lmu_S} = -g_s \frac{\mu_B}{\hbar} \mathbf{LS}</math>

I livelli energetici saranno quindi

che si descrive attraverso il momento angolaremagnetico totale

:<math>E = E_{coulomb} + \mu_B m B \ </math>

:<math>\mathbf{\mu_J} = \mathbf{\mu_S} + \mathbf{\mu_L} = -\frac{\mu_B}{\hbar} \left( g_s \mathbf{SL} + g_s \mathbf{LS} \right) </math>

da cui si nota che la separazione delle linee è funzione solamente del numero quantico magnetico.

Per definire il potenziale del campo magnetico si deve tenere conto dell'accoppiamento tra il momento angolare

dove il [[rapporto giromagnetico]] di spin è <math>g_s \approx 2</math>.

:<math>\mathbf{\mu_L} = -\frac{\mu_B}{\hbar} \mathbf{L}</math>

Da questa relazione è possibile notare come <math>\mathbf{\mu_J}</math> e il momento angolare <math>\mathbf{J}</math> siano paralleli a causa dell'effetto del momento di spin anomalo.<br>

ed il momento di spin

Supponendo che il campo magnetico sia diretto verso l'asse ''z'' e che esso sia di intensità tale da poter trascurare l'[[interazione spin-orbita]], cosìcaso chein cui si applica l'[[accoppiamento di Russell-Saunders]], in cui i vettori <math>\mathbf{L}</math> e <math>\mathbf{S}</math> risultinosono disaccoppiati, la quantizzazione del momento angolare (<math>l_z = m \cdot \hbar</math>) permette di ricavare dalla precedente equazione del potenziale <math>V_M</math>:

:<math>H_{magn} = -\mathbf{\mu_Smu_J} =\mathbf -g_sB = \frac{\mu_B}{\hbar} \left(\mathbf{L} + 2 \mathbf{S} \right)\mathbf B = \mu_B B( m_l + 2m_s)</math>

dove il numero quantico magnetico è ora <math>m = m_l + 2m_s</math>.

che si descrive attraverso il momento angolare totale

I livelli energetici saranno quindi

:<math>\mathbf{\mu_J} = \mathbf{\mu_S} + \mathbf{\mu_L} = -\frac{\mu_B}{\hbar} \left( g_s \mathbf{S} + \mathbf{L}\right) </math>

con:<math>E il= [[rapportoE_{coulomb} giromagnetico]]+ di\mu_B spinm <math>g_sB \approx 2</math>.

da cui si nota che la separazione delle linee è funzione solamente del numero quantico magnetico.

Da questa relazione è possibile notare come <math>\mathbf{\mu_J}</math> e il momento angolare <math>\mathbf{J}</math> siano paralleli a causa dell'effetto del momento di spin anomalo.

Nel caso in cui l'interazione spin-orbita non possa essere trascurata sia <math>V_M</math> che <math>V_SL</math> entrano in gioco: in tal caso <math>\mathbf{\mu_J}</math> e <math>\mathbf{J}</math> non sono paralleli, e la componente del primo sul secondo è data da