Modello a quark costituenti: differenze tra le versioni

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Versione delle 19:56, 29 nov 2010

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==Il modello a quark non relativistico==

Nel 1965 [[Morpurgo]]<ref>Morpurgo G., Physics 2 (1965), pag. 95-105</ref> [3] dimostrò la possibilità di una trattazione non relativistica della dinamica dei quark all'interno degli adroni: questo permise lo sviluppo dei modelli a quark costituenti. In questi modelli i barioni sono considerati stati legati di tre quark. Tenendo conto di tutti i gradi di libertà dei quark, la funzione d'onda può essere scritta:

<math>\Psi_{3q}=\psi_{space}\otimes\chi_{spin}\otimes\Phi_{flavour}</math> (3)

Per fare in modo che i barioni rispettino il [[principio di esclusione di Pauli]], è necessario combinare le varie funzioni d'onda facendo in modo che il risultato sia completamente antisimmetrico per lo scambio di due quark qualsiasi, vista la natura fermionica[[fermioni]]ca di questo tipo di particelle. Ben presto si capì che qualcosa non funzionava. Consideriamo a proposito la particella <math>\Delta^{++}</math> nel suo stato ad energia minima (corrispondente a L = 0). Per consentire allo spin totale J di assumere il valore 3/2 proprio della particella, dobbiamo necessariamente imporre uno spin S=3/2 e quindi la <math>\chi_{spin}</math> risulta completamente simmetrica (<math>\chi_{+3/2}^S=\uparrow\uparrow\uparrow</math> per esempio).

Per quanto riguarda <math>\Phi_{flavour}</math>, la composizione in quark di <math>\Delta^{++}</math> è uuu, evidentemente simmetrica. Si richiede quindi che la funzione d'onda spaziale sia antisimmetrica. Questa richiesta non può essere soddisfatta unitamente alla condizione L = 0, se non a costo di una funzione d'onda spaziale con molti nodi e quindi con un'energia piuttosto alta. In un primo momento si "aggirò" il problema postulando che la teoria corretta fosse quella del cosiddetto "Modello a Quark Simmetrico", in cui si suppone che la funzione d'onda totale debba essere simmetrica. Il modello diede subito buoni risultati, ma fu chiaro fin dall'inizio che il problema andasseandava risolto in maniera diversa.

===L'introduzione del colore===