Funzione differenziabile: differenze tra le versioni
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Aggiunto esempio derivabilità non implica continuità |
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per la continuità delle funzioni lineari.
La semplice esistenza delle derivate parziali in '''x'''<sub>0</sub>, che è una condizione più leggera della differenziabilità, non implica la continuità in '''x'''<sub>0</sub> . Ad esempio la funzione reale di due variabili reali
:<math>F(x,y)=\left\{
\begin{matrix}
1 & y \leq x^2 \\
0 & x^2<y<2x^2 \\
1 & 2x^2 \geq y
\end{matrix}
\right.</math>
ammette derivate parziali in (0,0), ma essa non è continua in (0,0).
== Differenziabilità e derivate parziali ==
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